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POI2006StageII解题报告
HunkShaw)
2008年2月
1ThePostman(lis)
给定一个n个点m条边的有向图，求一条包含给定顶点序列的欧拉回
路，或报告不存在。
数据规模：
26n650000
16m6200000
化归到欧拉回路：
注意到此题同一般的欧拉回路问题唯一的不同就在于要求包含给定的
顶点序列，而顶点序列决定了边的序列，所以，只要确定边与边的前驱、后
继关系，就可以化归为一般的欧拉回路问题。
具体实现中，每次应从无前驱的边出发，沿着指针到达无后继的边。如
果该图存在一般的欧拉回路，并且每条边的前驱、后继数不多于一个，就可
以保证一定可以找到符合题意的解。
时间复杂度：O(m)
空间复杂度：O(m)
1
2WAREHOUSE(MAG)2
2Warehouse(mag)
网格上有n个点，寻找一个点，使得它到每个点的曼哈顿距离的
和最小。
数据规模：
16n6100000
16x,y6500000000
ii
16t61000000
i
从曼哈顿距离想起：
注意到距离的定义max{|x−x|,|y−y|}很不同于我们熟悉的曼哈
ijij
顿距离，而曼哈顿距离又是我们能轻松解决的。所以，化归到曼哈顿问题就是
我们的第一步。通过分类讨论易得：
(x−x)+(y−y)=(x+y)−(x+y)
ijijiijj
(x−x)−(y−y)=(x−y)−(x−y)
|x−x|+|y−y|=ijijiijj
ijij
−(x−x)+(y−y)=−(x−y)+(x−y)
iji
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