2025年高考数学复习核心考点全题型突破（新教材新高考）第06讲 函数与方程（解析版）.pdfVIP

第06讲函数与方程

目录

第一部分：题型篇1

题型一：重点考查根判断函数零点区间1

题型二：重点考查零点个数3

题型三：重点考查零点中的参数问题7

题型四：重点考查借助图象比较零点大小15

题型五：重点考查借助图象求零点代数和19

题型六：重点考查二分法26

第二部分：方法篇29

方法一：数形结合29

第一部分：题型篇

题型一：重点考查根判断函数零点区间

典型例题

2

例题1．（2023秋·吉林长春·高一汽车区第三中学校考期末）函数fxlnx的零点所在的大致区间



x

是（）

1

A．,1B．1,2C．2,3D．e,

e

【答案】C

2

【详解】fxlnx的定义域为0,，



x

2

又ylnx与y在0,上单调递增，

x

2

所以fxlnx在0,上单调递增，



x

2

f2ln210,f3ln30

又，

3

f2f30

所以，

2

根据函数零点的判定定理可得函数fxlnx的零点所在的大致区间为2,3，



x

故选：C.

xk,k1kZk

例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知方程32x100的解在内，则（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】B

x

fx32x10fxfx

【详解】构建，则在定义域内单调递增，故在定义域内至多有一个零点，

f1321050,f2941030

∵，

fx1,2x1,2

∴仅在内存在零点，即方程32x100的解仅在内，

故k