华东师大版数学八年级上册教案-平方根与立方根-第1-3课时.pdfVIP

11.1平方根与立方根

第1课时

教学目标

1．了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根；

2．会用根号表示一个数的平方根．

教学重难点

【教学重点】

数的平方根的概念.

【教学难点】

求某些非负数的平方根.

课前准备

无

教学过程

一、复习引入

1、我们已学过哪些数的运算?

(加、减、乘、除、乘方5种)

2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)

3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?

(面积25平方米，运算是乘方运算)

二、创设问题情境，解决问题

1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是

多少?

这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、

2.提出问题，探索解决问题的办法、

(1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、

问：有了这个规定以后，a是什么数?

让学生思考、交流后回答：a是非负数、

2

(2)在上述问题中，因为5＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根

只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?

22

(因为(－5)＝5＝25，所以－5也是25的一个平方根)

从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?

(根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)

三、范例

例1、求100的平方根、

提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗?

让学生讨论、交流后回答。

(2)你能正确书写解题过程吗?

请一位同学口述，教师板书。

1

(3)l0和－l0用±10表示可以吗?

试一试

(1)144的平方根是什么?

(2)0的平方根是什么?

4

(3)的平方根是什么?

25

(4)0.81的平方根是什么?

(5)－4有没有平方根?为什么?

请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、

总结

四、课堂练习

说出下列各数的平方根：

49

1、642、0.253、

81

五、小结

1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?

2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?

3、0的平方根有几个?是什么数?

4、负数有平方根吗?为什么?

六、作业

习题12.1第1题、

11.1平方根与立方根

第2课时

教学目标

1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；

2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；

3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.

教学重难点

【教学重点】

数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.

【教学难点】

利用开方运算求某些非负数的平方根.

课前准备

无

教学过程

一、创设问题情境

2

81

1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、

625

2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?

3、负数有平方根吗?为什么?

二、算术平方根的概念及其应用

1、算术平方根概念。

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a