北师大版数学九年级下册 第二章《二次函数》2.4《二次函数的应用(1)——最大面积》教学设计.pdfVIP

《二次函数的应用（1）——最大面积》教学设计

九年级数学北师大版下册

一、教学目标设计：

1、知识与技能：

（1）能将简单的实际应用的最值问转化为数学问题。

(2)掌握用二次函数的性质解决具体问题的一般步骤。

2、过程和方法：

(1)．通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．

(2).通过学习和探究“面积”问题，渗透转化及分类的数学思想方法．

(3)．通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利

用二次函数的有关知识解决实际问题

．

3、情感态度和价值观：

通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴

趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值

二、教材内容及重点、难点分析：

本节课内容是在学完二次函数的图像及性质之后，通过研究生活中实际问题，

体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际

问题．本节课的重点是利用二次函数y=（a≠0）的图象与性质，求实

际问题最值问题。难点：1、正确构建数学模型2、对函数图象顶点、端点与最

值关系的理解与应用

三、教学对象分析：

5班学生总体基础较差，学习习惯不好，学习兴趣不高。由于本节课内容较

简单，又是赛教课。因而想通过本节课教学，给爱表现的学生机会，提高学生

自信心，激发学习数学兴趣。进一步培养学生归纳、概括、判断等的思维能力，

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培养学生语言表述能力。提高学生对所研究问题的反思和拓展能力，逐步形成

良好的反思意识。

四、教学策略及教法设计：

教学策略：为了体现新课程的理念：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”，本节课从学生熟悉的情景

入手，通过合作交流及自己动脑的教学活动，提高学生自信心，激发学习数学

兴趣。运用“探究式”的课堂教学模式，让学生主动参与、自主学习、合作交

流，充分体现学生的主体地位，培养学生创新意识和动手意识，为终身学习奠

定基础。

教学方法：观察法、实践探究法、归纳分析法

五、教学设计

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图

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一、创设情景，导入新课

1图,在一个直角三角形的内部

ABCDAB

作一个矩形，其中和

AD

分别在两直角边上

(1).设矩形的一边AB=xm,那么

AD边的长度如何表示？

(2).设矩形的面积为ym2,当x取

何值时,y的最大值是多少教师引导学生分析、思

M考后，小组讨论。由现实中实际问题

30DC可以利用数学知识解决入手，解决学生提出

m

学生提出的问题的具体问题

┐xm

ABN

40m

引入课题：二次函数的应用1）

二新课讲解

如图,在一个直角三角形的内引导学生分析，并用函通过运用函数模型

ABCDA

部作一个矩形，其顶点数模型解决问题，教师让学生体会数学的

DBC

和点分别在两直角边上,在完整板书解答过程实际价值，学会用函

斜边上.当BC为何值时，矩数的观点认识问题，

形ABCD的