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北京华罗庚学校二年级奥数补习教案10-画图显示法

画图显示法

在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来;可是只要画个图

就能显示清楚了.同学们要学会这种画图方法.

例1小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几

岁?

解：先画个图看看：

①表示小明比小英小5岁，

②表示小方比小明大2岁，

由图可见，小英比小方大3岁.

注意：画这个图时，由题意应以小明为基准.

例2小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比

小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块?

解：依题意画图，可以先画小英，见下图中①，再画小美，它比

小英多3块，见下图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见下

图中③，

至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理.

由图可见，小初比小英多3+2=5块，由图还可以看出，50-

(3+5)=42(块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：

42÷3=14(块);

由此可求出小美的一份是14+3=17(块);

小初的一份是17+2=19(块).

例3小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分;若买5本，

就差1角.问小健有多少钱?

解：依题意画出下图：

由图易见一本的价钱是：

2+10=12(分)，

所以小健有的钱是

12×4+2=50(分)

或12×5-10=50(分)，即5角.

例4妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小

铃和妈妈各多少岁?

解：依题画下图：

由上图可见，40岁是小铃年龄的3+1=4倍，

所以小铃的年龄是：40÷4=10(岁);

而妈妈的年龄则是：10×3=30(岁).

例5父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄

的2倍?

解：按题意画下图：

先画阴影部分，小哲(10岁)占1格，父亲(40岁)占4格，年龄差

(40-10=30(岁))是3格，再画图表示二人年龄的增长，注意应从上往

下画.不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后(父亲是6格，小

哲是3格)父亲年龄是小哲年龄的2倍.

画图显示法习题

1.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，

李明的钱少3角1分.如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书.问一本

《趣味数学》多少钱?王强和李明各有多少钱?

2.大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少?

3.小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方

比小雄多2本，问他们三人各几本?

4.今年弟弟8岁，哥哥14岁.问当两人的年龄和是30岁时，两人

各几岁?

5.两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶

里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水?

6.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得重为5千

克;把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千

克?

7.一筐鲜鱼，连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的

一半，这时连筐还重17千克.原来这筐鲜鱼重多少千克?

8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深.他把绳子放入井里，当绳子

到达井底后，井外还留有15米;小秋又把这根绳子对折后再放入井里，

井外还留有1米.请问，这口枯井有多少米深?

画图显示法习题答案

1.解：画个图用实线段表示二人有的钱，虚线表示缺的钱.

依题意，“两人钱合在一起，刚好买这本书”.

就是说，如图所示，实线段(表示李明的钱)按图线可以向上移到短

的虚线处(表示王强缺的钱)接起来刚好等书价.也就是说一本书的书价

是：

2角5分+3角1分=5角6分.

王强有3角1分，李明有2角5分.

2.解：画线段图用长线段表示大