《数与形例2》课时教学设计.docxVIP

小学数学精品教案

课时教学设计

课题

数与形例2

课型：新授课

课时：

授课时间

第周年月日第节周节数：

核心素养目标：

①情境与问题：让学生计算12+14+18+116+132+164+…的得数，引导学生在计算的过程中发现12+14=34，12+14+18=78，12+14+18+

②知识与技能：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

③思维与表达：体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，在探索与交流活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结；

④交流与反思：让学生在探究的过程中将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。

2.教学重点难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

3.教学准备：练习本、 课件

4.学习活动设计：

环节一：情景创设，导入课题

比赛引入法：教师出示一组算式，进行师生比赛。

12+14=12+14+18=12+14+18+116= 1

比赛后，学生发现教师算得速度快，然后谈话：想知道老师为什么算得这么快吗？其实老师掌握了这组算式中的一个小秘密，想知道吗？今天我们继续研究数与形的知识。

教师活动：

师播放课件，首先呈现圆，然后将圆的12、14、18、116……标出阴影部分，引导学生发现规律，然后呈现算式的形式，提出问题

学生活动：

学生计算

活动意图：用比赛的形式，引发学生想要窥探教师心中的秘密的兴趣。

环节二：师生合作，探究新知

1、提出问题：：12+14+18+116+132+QUOTE164

2、明确要求：请你利用数形结合的思想画一画，找一找。

12+14+18+116+132+QUOTE+……=？

教师活动：

1、提问：你有什么发现？

2、这道算式很长，省略号后面还有算式，要想计算结果，我们不可能把每一个数都写出，因此，可以先分段计算，去发现规律。

分段计算，引导学生发现规律，学生算出结果后，再次计算验证。

3、观察分析算式，归纳规律。

通过刚才的计算，你发现了什么规律？

引导学生发现：按分子是1，分母依次扩大到原来的2倍的规律加下去，结果是1减最后一个分数。

4、借助正方形探究计算方法。

教师：通过刚才的计算，我们初步发现了一部分算式的规律，那么为什么有这样的规律呢？我们不妨用一个正方形来看一看。

(1)演示12+14：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的12(涂红)，

(2)继续演示12+14+18，谁知道除了通分

(3)演示12+14+18+116，那么计算12+1

(4)看到这儿，你发现什么规律了吗？

学生活动：

1.学生发现分数的分子都是1；后面的分母都是前面的分母乘2；有无数个数相加。

用学具独立操作，并尝试画，小组内合作交流。

小组汇报

分段计算。

12+14等于多少吗？(学生：

12+14+18等于多少呢？(学生

12+14+18+

学生发现规律，结果的分子和分母相差1，结果的分母和最后分数的分母相同；结果是1减去最后一个分数。

学生算出结果后，再次计算验证。

3.（1）正方形中表示12+14的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？(涂色部分等于“1”减去空白部分)空白部分占正方形的几分之几？(14)那么涂色部分还可以怎么算呢？(1-14)也就是说12

（2）学生回答，板书12+14+18

（3）计算12+14+18+1

（4）小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一，就可以得到结果。

活动意图：

将计算题分段计算，引导学生初步发现规律，将复杂变成简单，使学生的好奇心、求知欲在计算过程中层层推进，学生的思维逐步激活。将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。

环节三：知识提升，探索发现。

1.感受极限。

(1)刚才我们已经从12一直加到了116384，如果我继续加，加到1131072，得数等于几？(131071131072)再接着加，一直加得数等于几？(20971512097152)随着不断继续加，

(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜