2023-2024学年北京市房山区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市房山区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.草履虫的身体很小，呈圆筒形，全身由一个细胞组成，体长只有80?300微米．其中80微米=0.00008米，把0.00008用科学记数法表示为

A.0.8×10?4 B.0.8×

2.下列运算正确的是(????)

A.a2+a3=a5 B.

3.下面图中∠1与∠2是对顶角的为(????)

A. B.

C. D.

4.如图，直线AB,CD被EF所截，下列条件不能判断AB/

A.∠1=∠4 B.∠3=

5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(????)

A.x(x+1)=x2+

6.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方法的是(????)

A.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 B.调查一批手机电池的使用寿命

C.调查某品牌汽车的抗撞击情况 D.了解某市中学生平均一周的体育锻炼时间

7.有6个小正方体，它们的大小和颜色都相同，其中有5个小正方体的质量相等，有1个小正方体略重一点，可以利用天平进行实验操作探究，如果用最少的操作次数一定能找出这个质量略重的小正方体，那么最少的操作次数是(????)

A.1次 B.2次 C.3次 D.4次

8.将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，再将①和②两部分拼成一个长方形(如图2)，由图1到图2的操作，能够验证下列等式中从左到右的变形的是(????)

A.a2?2ab+b2=

9.下列说法中，正确的是(????)

A.一组数据中最大的数据增大时，这组数据的平均数也随之增大

B.一组数据中最大的数据增大时，这组数据的众数也随之增大

C.一组数据中最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大

D.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据

10.甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：

①乙写的数字的一半大于甲写的数字；

②丙写的数字不大于甲写的数字；

③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；

④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数．

则三人所写数字之和的最小值为(????)

A.4 B.7 C.9 D.13

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若∠A=40°，则

12.因式分解：6a2b?

13.如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起，∠1+∠3=90°，∠2

14.定义：如图1，直线AB，CD被EF所截，图中∠1与∠2位于截线EF同侧，被截线AB，CD的外部，我们把具有图中∠1与∠2位置关系的角称为“同旁外角”．如图2，当AB//CD时，

15.用一组a，b，c的值说明命题“如果ab，那么acbc”是假命题，这组值可以是a=__________，

16.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下：

诵读时间/分钟

35

40

a

50

人数/人

4

6

7

3

若20名同学诵读时间的众数为45，则a为__________，中位数为__________.

17.如图，AB//CD，∠BAE

18.如图所示是一组有规律的图案，每个图案都由若干个“

”组成，第1个图案由5个“

”组成，第2个图案由15个“

”组成，第3个图案由30个“

”组成，则第4个图案由__________个“

”组成，第n个图案中“

”的个数为__________(用含n的代数式表示).

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1

(2

20.(本小题8分)

因式分解：

(1

(2

21.(本小题8分)

解不等式组：x?4

22.(本小题8分)

解方程组：x+2

23.(本小题8分)

已知a+b=2，求代数式

24.(本小题8分)

已知：如图，直线AB，CD被EF，MN所截，MF平分∠EMN，∠1=60°

补充完成下列推理过程：

∵∠1=

∴∠

∴AB/

∴∠2=∠

∵∠2=

∴∠_

∵MF平分∠E

∴∠E

∵AB/

∴∠MF

25.(本小题8分)

在技术创新和消费升级的双重作用下，新的网购模式悄然而至．直播电商购物、短视频电商、社交电商、社区团购等新模式走进大众视野，与传统购物网站形成互补．为了解某市市民选择直播电商购物的主要原因，统计部门在全市范围内开展随机调查．参与调查人员需从A、B、C、D、E五个选项中任选一项(必选且只选一项)

a.

选项

主