2023-2024学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某种电子元件的面积大约为0方毫米，将0个数用科学记数法表示为(????)

A.6.9×10?7 B.6.9×

2.已知ab，则下列不等式中不成立的是(????)

A.a+2b+2 B.a

3.下列计算正确的是(????)

A.a+a2=a3 B.a

4.下列调查方式，正确的是(????)

A.旅客乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式

B.某鞋厂了解全国中学生穿鞋的尺码范围，采用全面调查方式

C.了解北京市中学生的睡眠时间，采用抽样调查方式

D.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式

5.已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程ax

A.?1 B.1 C.0 D.

6.如图，是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式是下列选项中的(????)

A.x?42 B.4?x

7.某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是(????)

A.1.2，1.3 B.1.3，1.3

C.1.4，1.35 D.1.4，1.3

8.已知有理数a，b，下列命题中是真命题的有(????)

①如果ab=0，那么a

②如果a2=b

③如果ab

④如果ab，那么a+

⑤如果ab

A.①②④ B.②③⑤ C.①③④ D.①④⑤

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.因式分解：a2?3a

10.已知二次三项式y2+my+1是完全平方式，其中m

11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：__________.

12.已知二元一次方程组?x+2y=8

13.如果am÷an=1(a≠0,m,n是正整数)

14.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂练习的平均成绩是__________分．

成绩/分

70

80

90

100

人数/人

2

20

10

8

15.如图，直尺和含30°角的三角板叠放在一起，三角板的顶点A恰好落在直尺的下沿上，如果∠1=140°，则∠2

16.毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形几何点数层数

三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

第一层

1

1

1

1

第二层

2

3

4

5

第三层

3

5

7

9

…

…

…

…

…

第六层

6

11

16

21

…

…

…

…

…

第n层

n

2

3

第n层六边形数图形的几何点数是__________(用含有字母n的代数式表示).

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解下列方程组．

(1

(2

18.(本小题8分)

解下列不等式(组)

(

(2

19.(本小题8分)

计算下列各题．

(

(2

20.(本小题8分)

分解因式．

(1

(2

21.(本小题8分)

计算下列各题．

(1)先化简，再求值：2x+

(2)已知2x2

22.(本小题8分)

本学期我们学习了一元一次不等式(组)，二元一次方程组，整式的运算，观察、猜想与证明，因式分解，数据的收集与表示六章内容．在一次数学测试中，试卷满分为100分，小穆同学想用扇形图统计每一章分值所占百分比情况，于是将测试内容及所占分值的分布情况整理计算后列出下列表格．请你完成下列任务．

(1

测试内容

所占分值

百分比

圆心角度数

一元一次不等式(组)

15分

15

360

二元一次方程(组)

20分

20

360

整式的运算

?

?

?

观察、猜想与证明

20分

20

360

因式分解

10分

10

360

数据的收集与表示

10分

10

360

(2

23.(本小题8分)

如图，点P在∠O的一边OA

(1

画法：

①过点P画直线PC⊥OA，交射线

②过点P画射线OB的垂线段PD，垂足为点D；

③过点D画直线DE//O

(2

①写出图中所有与∠O

②如果OP=4，PC=3，O

24.(本小题8分)

补全下列证明过程．

如图，在四边形ABCD中，AC⊥AD，垂足为点A，点E在边CD上，且EF⊥

证明：∵CA⊥

∴

∴EF//______

∴∠4=______.

∵∠

∴∠1=_____.

∴DC//______

∴∠DAB

25.(本小题8分)

用一元一次不等式(组)解应用题．

某次数学竞赛中出了10道题，每答对1题得5分，每答错1题或不