中考专题训练 找规律题型.docx

专题训练找规律题型

（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．

（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案

需根火柴棒.

（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底

边剪去一块边长为1

2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三

角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2

1

）后，得图③，④，?，记第n(n≥3块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1.

4.（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，?，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是

，第n个“广”字中的棋子个数是

?

①②③④

B33

（第17题）

5．（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，??，第n(n是正整数个图案中由个基础图形组成．

-

6．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三

角形有个．7．（2009年宜宾）如图，菱形ABCD的对角线长分别为ba、，以菱形ABCD各边的中点为

顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，??，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含ba、的代数式表示为．

第20题图3

8．（2009年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，?按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，?和点C1，C2，C3，?分别在直线ykxb=+(k＞0和x轴上，已知点B1(1，1，B2(3，2，

则Bn的坐标是 ．

（第17题图）图6

(1

(2(3??

第1个第2个第3个

9.（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）

10．(2009年湖州如图，已知RtABC△，1D是斜边AB的中点，过1D作

11DEAC⊥于

E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22DEAC⊥于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33DEAC⊥于3E，?，如此继续，可以依次得到点45DD，，?，nD，分别记

112233BDEBDEBDE△，△，△，?，nnBDE△的面积为12

3SSS，，，?nS.则nSABCS△（用含n的代数式表示）.

11.（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．

12．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的

剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为．

（1）（2）（3）

BCA

E1E2E3D1

??

n=1n=2n=3

13．（2009黑龙江大兴安岭）如图，边长为1的菱形ABCD中，

?=∠60DAB．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11DACC，使

?=∠601ACD；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使

?=∠6012ACD；??，按此规律所作的第n个菱形的边长为．

14．(2009年本溪16．如图所示，已知：点(00A，

，B，(01C，

在ABC△内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个

11AAB△，第2个122BAB△，第3个233BAB△，?，则第n个等边三角形的边长等

于．