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数学活动课题：数格点算面积
一、活动目的
(1)通过画图、列表、分析数据、找寻规律；
(2)获得一些探讨问题的方法与阅历，开展思维实力，加深
理解相关的数学学问
（3）通过获得胜利的体验与克制困难的经验，增加应用数学
的自信念
二、活动重点：经验理论活动的过程，学会找寻思索问题的着眼
点，驾驭探讨问题的方法，领悟数学思想。
三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数
之间关系的探究。
四、活动过程：本活动分为三个阶段
第一阶段：课前活动
一．概念相识
格点多边形：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点
A、B、C、D、E…）.明显，每一个小方格(如图中带阴影的小
方格)就是一个面积单位.
假如一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格
点多边形(如图中的多边形ABCDE)
凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两方
延长,假如其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫
做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.
二．自主探究
1．求下列多边形的面积
ab
2．我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，
ADA
它的边上的格点数为L，写出下图中格点多边形的N、L
BF
C
ADBCE
图形序
D
NSL
BC号
①
②
③
3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形
．．
1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S
2)画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S
3)画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S
第二阶段课内活动
一．对第一阶段活动的再相识
1．相识格点多边形
2．识别凹、凸多边形
3．归纳格点多边形面积的求法
4．会数格点多边形边上及内部的格点数
二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系
活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所
画不同类型图形）
图形序
NSL
号
①
②
③
④
…………
满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的
关系，你能表示出来吗？
活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系（展示所
画不同类型图形）
图形
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