2023-2024学年北京市大兴区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市大兴区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中，点P?3,2

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列调查中，适合采用全面调查方式的是(????)

A.了解某班学生的身高情况 B.了解某批次汽车的抗撞击能力

C.了解某食品厂生产食品的合格率 D.了解永定河的水质情况

3.4的算术平方根是(????)

A.±4 B.4 C.±2

4.已知x=?1y=2是关于x,y

A.8 B.?8 C.4 D.

5.不等式组x+1≥3

A.

B.

C.

D.

6.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB,BC,AC上，连接DE

A.∠EDC=∠DCF

7.下列四个说法：①若ab，则a+cb+c；②若ab，则acbc

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.小兰在学习了“如果b//a，c/

①对于任意实数a,b,c，如果

②对于平面内的任意直线a,b,c，如果

③对于平面内的任意角α,β,γ，如果α与β互余，β与γ互余，那么

④对于任意图形M,N,P(其中图形M,N,P不重合)，如果M可以平移到

其中所有真命题的序号是(????)

A.①③ B.①④ C.②③ D.①③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.把方程3x+y?1=0改写成用含x的式子表示

10.为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机抽取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本容量是__________.

11.已知方程m+1x?3ym=0是关于

12.某不等式组的解集如图所示，在2，5和18这三个数中，__________是该不等式组的解．

13.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为__________.

14.已知关于x的不等式组x?m02x

15.如图，∠AOB的一边OA是平面镜，∠AOB=50°，点C是OB上一点，一束光线从点C射出，经过平面镜OA上的点D反射后沿射线DE射出，已知∠O

16.两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m和n的大小，我们可以这样判断，当m?n0时，一定有mn；当m?n

(1)已知M=4a+2b，N=3a+3b，当

(2)已知M=13a?12b?1，N=12

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：16+

18.(本小题8分)

解不等式x2≥2

19.(本小题8分)

解方程组：x?y

20.(本小题8分)

解不等式组：xx

21.(本小题8分)

如图，点B是射线AC上一点，射线AC的端点A在直线DE上，按要求画图并填空：

??

(1)过点B作直线l平行直线

(2)用量角器作∠BAE

(3)作射线AG⊥A

(4)若∠FBC=α，则∠

(5)请用等式写出∠BAF

22.(本小题8分)

我们已经在小学通过剪拼的方法，知道“三角形内角和等于180°”这一结论，但这种实验得到的结论仍需要严格的证明，小明同学利用所学的平行线的相关知识，采用两种方法，通过添加辅助线进行证明，请你选择其中一种方法

已知：如图，三角形ABC，

求证：∠

方法一：

证明：如图，过点A作D

方法二：

证明：如图，过点C作CD//A

23.(本小题8分)

根据《北京市教育委员会关于印发义务教育体育与健康考核评价方案的通知》要求，自2024年起，本市初三年级体育与健康考核评价现场考试内容进行调整，其中运动能力Ⅰ中新增：乒乓球-左推右攻发球、羽毛球-正反手挑球和发高远球两项．

某学校为此在体育大课间中专门开设乒乓球和羽毛球课程，需要购买相应的体育器材上课使用，其中羽毛球拍25套，乒乓球拍50套，共花费4500元，已知一套羽毛球拍的单价比一套乒乓球拍的单价高30元．

(1

(2)根据需要，学校决定再次购进乒乓球拍和羽毛球拍共50套，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，羽毛球拍一套单价打8折，乒乓球拍一套单价优惠4元．若此次学校购买两种球拍的总费用不超过2750元，且购买羽毛球拍数量不少于23

24.(本小题8分)

某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩(百分