四年级下册数学培优教案-10.错中求解 全国通用.pdfVIP

10、错中求解

教学目标:

1、进一步巩固错中求解涉及到的四则运算关系。

2、让学生学会从错误的结果入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、提高运用倒推法解决问题的能力。

教学重点：学会运用倒推法从错误的结果入手，分析错误的原因，求出正确的结

果。

教学难点：根据四则运算的数量关系，分析错误原因，找到解决错中求解问题正

确的列式方法。

教学过程：

一、情境体验

朋朋非常淘气，他一边戴耳机听歌，一边做作业，在计算□×45÷60时，误将

题目抄成了□×60÷45，结果得384。而程程却计算出了正确结果，你知道是多

少吗？

师：同学们，你们知道程程是怎样得到正确结果的吗？

生：根据朋朋将题目抄成□×60÷45，结果得384，我们可以知道□×60÷

45=384，这样可以算出□是几。

生：再把□代入到正确的算式中计算□×45÷60的结果就可以了。

二、思维探索（建立知识模型）

例1正确的得数是多少？

师：在这幅图中，大家看到了什么？

生：我看到了朋朋拿着做错了的作业题，旁边是他的爸爸在说他。

师：他的爸爸在说什么呢？

生：你看错了题，应该是（）×3+20。

师：朋朋错在了哪里？

生：他把题目看成了（）÷3-20，得到的结果是72。

师：也就是说（）÷3-20=72，从中大家可以知道什么？

生：可以运用倒推的方法求出（）里的数。

师：怎样列式？

生：72+20=9292×3=276

师：题目正确的结果是多少？

生：276×3+20=848。

例2朋朋在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，

余数是25。正确的商是多少？

师：朋朋的算式是怎样的？

生：1740÷□=49……25。

师：在这个算式里，我们可以求出什么？

生：可以求出除数。

师：怎样求除数？

生：在有余数的除法算式中，除数=（被除数-余数）÷商。

师：大家能列出算式吗？

生：能，（1740-25）÷49=1715÷49=35

师：怎样求题目中正确的商？

生：7140÷35=204。

小结：解答这类应用题，往往采用倒推的方法。从错误的结果入手，分析错误

的原因，然后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数；利用积商的变化

规律求出因数或被除数、除数。

三、思维拓展（知识模型的拓展）

例3小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。正

确的商是多少？

师：小明的算式是怎样的？

生：□÷21=150。

师：在这个算式中，我们可以求出什么？

生：可以求出被除数。

师：怎样求被除数？

生：根据被除数=除数×商，可以得到被除数=21×150=3150。

师：怎样求题目中正确的商？

生：3150÷210=15。

四、融会贯通（知识模型的运用）

例4朋朋在做两位数乘两位数的题时，把因数的个位上的5看作2，乘得的

结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？

师：怎样求这两个两位数呢？还能用倒推法吗？

生：不能。

师：我们可以回想我们在用竖式计算两位数乘两位数时的算法，先用第二个因数

的个位去乘第一个因数，现在本来是要用5去乘第一个因数的，却错误地当成用

2去乘第一个因数，结果发生了怎样的变化呢？

生：结果是550，实际应为625，相比少了625-550=75。

师：这少的75是对应的哪一部分呢？

生：75对应的是3乘第一个因数，所以可以求出第一个因数是75÷（5-2）=25。

师：另一个因数是多少？

生：625÷25=25。

例5朋朋在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来

多了30，而余数正好相同。请你算出正确的除数和余数。

师：这一题中的数量关系是怎样的？

生：385÷除数=商...余数；835÷除数=商+30...余数。

师：根据“被除数=除数×商+余数”，我们可以把这两个算式变形成：385=除数

×商+余数；835=除数×（商+30）+余数，对比这两个算式，我们发现被除数比

原来多了835-385=450，450对应的是除数×30。

生：这样我们就可以求出除数：450÷30=15。

师：接下来怎样求余数呢？

生：385÷15=25...10，余数是10。

五、课堂总结

解答错中求解这类应用题，首先往往采用倒推的方法，从错误的结果入手，

分析错误的原因，然后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数；利用积