2023-2024学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.点P(?4,

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1=54

A.26° B.36° C.44°

3.下列调查中，适宜采用全面调查的是(????)

A.对某市中学生每天体育锻炼所用时间的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某校七年级二班学生视力情况的调查

D.对某品牌空调使用寿命的调查

4.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b

A.10° B.20° C.50°

5.下列各组数中，互为相反数的是(?)

A.?9与327 B.3?8与?38 C.|

6.若ab，则下列不等式中正确的是(????)

A.a?3b?3 B.a

7.下列说法正确的是(????)

A.?9的立方根是?3 B.49的平方根是±7

C.有理数与数轴上的点一一对应 D.

8.如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是(????)

A.南偏东50° B.南偏东60° C.北偏西50°

9.已知A(?1,3)

A.A，B两点关于y轴对称 B.点A到y轴距离是3

C.点B到x轴距离是1 D.AB

10.如图，数轴上的点E，F，G，M，N，P分别表示数?1，0，1，2，3，4，则表示数17?3的点应落在

A.线段EF上 B.线段GM上 C.线段MN上 D.线段NP上

11.已知关于x，y的二元一次方程组的解3x+2y=k+1

A.1 B.5 C.7 D.8

12.某种仪器由2个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件60个或者加工B部件50个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，y个人生产B部件，则可列方程组为(????)

A.x+y=7260x+50y

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.?8的立方根是______.

14.已知二元一次方程2x?6y=1，若用含x的代数式表示y

15.在平面直角坐标系中，点P(m+1,2?

16.不等式组2x?50

17.法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中

的坐标为(1,?3)，

的坐标为(?1,?4)

18.小明家距离学校2千米.一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，为了准时到校，他必须加快速度.已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米.为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为__________.

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

计算或求值：

(1)计算：38+|2?3|

20.(本小题10分)

解方程组和不等式组.

(1)解方程组：{2x?y

21.(本小题8分)

在解方程组ax+y=52x?by=13时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为x=72y=

22.(本小题6分)

请观察图形、认真思考，完成下面的证明过程：

已知：如图，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB//CD.

证明：∵∠1=∠2(已知)，且∠1=∠CGD(对顶角相等)，

∴∠

23.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示.

(1)分别写出点A，A′的坐标：A______，A′______.

(2)请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.

(3)若点M

24.(本小题12分)

为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；

(2)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；

(

25.(本小题12分)

书店用1500元首次购进了甲、乙两种杂志，甲种杂志每本进价为18元，乙种杂志每本进价为15元，书店在销售时甲种杂志每本售价为26元，乙种杂志每本售价为20元，全部售完后共获利润600元.

(1)求