2023-2024学年辽宁省丹东市凤城市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年辽宁省丹东市凤城市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为0.0009dm，则“飞刃”的直径(dm

A.0.9×10?3 B.9×10

3.如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象.∠1的对顶角是(????)

A.∠AOB

B.∠BOC

4.如图，能够判断DE//BC

A.∠1=∠2

B.∠4=

5.下列算式中，正确的是(????)

A.|3?π|=3?π

6.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于12AB的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线PO交AB于点E，交AC于点D，若BC=5

A.9

B.10.5

C.13

D.18

7.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB//CD，∠3=150°

A.60°

B.70°

C.80°

8.如图1所示，将长为8的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等.若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体.则图中a的值可以是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

9.图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变)，图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象.那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与①、②、③、④匹配的图象(????)

A.(3)(2)(4)(

10.如图1，△ABC是等边三角形，动点D从点A出发，沿A?B?C方向匀速运动，在运动过程中，AD的长度y与运动时间x的关系如图2所示，若△AB

A.4a B.4 C.8a D.8

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知am=3，an=7

12.已知变量x、y满足下面的关系

x

…

?

?

0

1

2

…

y

…

?

?

0

3

6

…

则x、y之间用关系式表示为y=______.

13.一个不透明的袋子装有n个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为13，则n=______.

14.如图，直线l为线段AB的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于AB异侧(E,F两点不与点C重合).只需添加一个条件即可证明△ACE≌

15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点出发沿A?C?B路径运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B?C?A路径运动，终点为A点.点P和点Q分别以1cm/s

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：(1)(3

17.(本小题7分)

先化简，再求值：[(2x?y)

18.(本小题8分)

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D.求证：AD//BC.

证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4

19.(本小题8分)

已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，A

20.(本小题8分)

在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色.

(1)涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形(考虑颜色)；

(2)在(1)的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？

(3)在

21.(本小题10分)

佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程S(m)与时间t(min)之间的关系如图所示.

(1)在上述关系中，自变量是______，因变量是______；

(2)这次比赛的路程是______m；

(

22.(本小题10分)

用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式.例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形.它的面积是(a+b)2；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为a2+2ab+b2，由此得到(a+b)2=a2+2ab+b2.

(1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为______.

(2)利用(1)中的结论解决以下问题：

23.(本小题12分)

(1)探索发现：

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S1与S2，试判断S1S2与BDCD的数量关系为______.

(2)阅读分析：

小