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八年级数学上册《分式》教案教材分析

一、学习内容分析

分式是在整式后对代数式的进一步研究，是对分数的进一

步抽象.这是本章的起始课，是整章的理论基础.在此之前，学生已经

学习了分数、整式的运算以及因式分解等知识，而本节课的学习将为

后来学习分式的基本性质、运算、解分式方程奠定基础.

二、教材的处理

本节内容分为两个课时，根据学生的学习特点以及“分式

的基本性质”与“分式约分”之间的密切关系，本节课没有讲授“分

式的基本性质”，而是将其与“约分”相结合，放在了第二课时.第一

课时以“分式表示两个整式的商”这条主线，添加了分式的值为正（负）

数这部分内容，使对于分式值的研究完整化，使学生初步形成对分式

值的认知体系.

三、学情分析

在数的范畴内，学生已经学习了“整数”和“分数”，在

代数式中，学习了“整式”，在本节课学生将类比数的学习历程，理

解和认识分式的相关性质.学生已经了解了除法运算及其相关性质，

以除法相关知识为抓手，研究分式问题。

四、教学目标、重点、难点

教学目标：1.理解分式的概念，能够分辨一个代数式是否为分

式；

2.掌握分式有意义、无意义和值为0、正数、负数的条件，

并能够运用；

3.通过探究分式的相关性质，把除法的、有理数和除法法

则等知识融会贯通，使知识系统化.

教学重点：分式的概念以及分式有意义、无意义、值为0的条

件；

教学难点：分式的值为正数、负数的条件以及建立所学知识之

间关联.

五、教学过程

（一）温故知新，揭示概念

1.“温故”——根据实际意义列代数式，

（1）已知A车的速度为nkm/h，B车比A车每小时多行20km，

①A车2小时行驶km，B车2小时行驶km.

②如果甲、乙两地之间的路程为mkm.那么从甲地到乙地，A车

和B车所用的时间各、.

（2）期中考试，小明语、数、英三科的成绩分别为80分，a

分，则他两科的平均分为.

*（3）圆的周长为C，则圆的直径为.

（3）把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类，指出

其中所含有“整式”.

设计意图：课本“做一做”中所列出的式子可以清楚地表明分

式的特征——表示整式之间的除法运算，且分母当中含有字母，所以

本环节选用“做一做”并进行了适当地改动，以实际问题中的数量关

系为背景，抽象分式的概念，体会分式是刻画数量关系的一类代数式.

操作注意事项：学生按已学和未学分类时，回顾关于“式”的

知识体系，紧抓式是用运算来描述这一特征，并板书。回忆代数式、

整式、单项式、多项式的概念，重点强调以下几点：

（1）代数式是用运算符号把数字和字母连接起来所得的式子；

（2）单项式是数字与字母的乘积；

（3）多项式是单项式的和.

对比“整数”和“分数”，指出本节课所学代数式的名称与“整

式”相对，与“分数”类似，叫做“分式”.

设计意图：数学学习具有明显的前后关联性，学习任何一个知

识点，要首先让学生明白这个知识点在他的知识框架中处于什么地

位，与前面所学的知识有何联系，所以本节课设计了这个环节，让学

生明晰“分式”这一节的地位，使学生更加系统地完善“代数式”的

概念.

2.“知新”——揭示“分式”的概念；

从运算的角度分析上面所得的分母中含有字母的代数式，

它们表示两个整式相（填“加、减、乘、除”），这样的代数式就

称为分式.

归纳总结：一般地，我们把形如的代数式称为分式，其中A、

B表示两个整式，且B中必须含有字母。由此可见，分式是两个整式

的（填“和、差、积或商”）.

预习自测：判断下列分式是整式还是分式（