《多元统计分析——基于R（第3版）》课件 第7章-聚类分析.pptx

主编：费宇

中国人民大学出版社;第7章聚类分析;第7章聚类分析;7.1相似性度量;Q型聚类;常用的几种距离

欧式距离：

绝对距离：

切氏距离：

;明氏距离：

马氏距离：

兰氏距离：

其中;数据阵X=(xij)的列向量间相关系数

其中p为变量数，n为样品数.

;数据阵X=(xij)的列向量间的夹角余弦：

;7.2系统聚类法;设Gs和Gt为系统聚类过程中生成的任意两个子类，dij为Gs中第i样品与Gt中第j样品之间的距离，Dst为Gs与Gt之间的距离.这时,根据具体情况,可使用不同的距离度量来描述子类与子类之间的距离.

(1)最小距离法：;(2)最大距离法：

(3)中间距离法：

其中

(4)重心距离法：

其中,和分别表示Gs和Gt的重心.;(5)类平均距离法：

(6)离差平方和法(Ward法)：

其中,;设Gs和Gt为两个子类,用rij表示Gs中第i个变量与Gt中第j个变量之间的相似系数，则Gs与Gt间的相似度通常用Rst来度量：

注意：也可以将变量间的相似系数cij转化成变量间的距离dij（例如）来聚类.

;例7.1(数据文件为exam7.1)从湖南邓阜仙岩体采集了七块花岗岩样品，分别测得其五种化学成分（见表7-1），试用系统聚类的最小距离法和最大距离法对这七块花岗岩样品进行聚类．;解首先采用最小距离法进行聚类，将七块花岗岩样品看成7个基本类，它们之间的距离（R计算程序见后）如表7—2所示．;

表4-2七块花岗岩样品按最小距离法的合并顺序;

表4-3七块花岗岩样品按最大距离法的合并顺序;19;20;从表7-1和图7-1可以看出：

若取合并距离为2.2（上虚线）,则7块样品可以分为两类:

第一类为{1,2},第二类为{3,4,5,6,7}.

取合并距离为1（下虚线）,则7块样品可以分为三类:

第一类为{1,2},第二类为{3,4,5},第三类为{6,7}.;HC1-hclust(d,method=complete)#采用最大距离法聚类

x11()#另开一个绘图窗口

plot(HC1,hang=-1)#绘制最大距离法聚类树状图（图7-2）

rect.hclust(HC1,k=3,border=red)#用红色矩形框出3个分类;7.3k均值聚类法;例7.2(数据文件为exam7.2);2023/11/14;#金砖国家和七国集团近七年总发电量的k均值聚类???析．

setwd(C:/data)#设定工作路径

exam7.2-read.csv(exam7.2.csv,header=T)#将exam7.2数据读入

d7.2=exam7.2[,-1]#exam7.2的第一列为国家名，不是数值先去掉

rownames(d7.2)=exam7.2[,1]#用exam7.2的第一列为d7.2的行重新命名

KM4-kmeans(d7.2,4,nstart=20,algorithm=“Hartigan-Wong”)

#聚类个数先取为4,初始随机集合个数取为20,算法为Hartigan-Wong

sort(KM4$cluster)#对分类结果进行排序并查看

中国俄罗斯印度日本美国巴西南非加拿大德国法国英国意大利

122234444444;KM5-kmeans(d7.2,5,nstart=10,algorithm=Hartigan-Wong)

#聚类个数取为5

sort(KM5$cluster)#对分类结果进行排序并查看分类情况

中国美国印度俄罗斯日本南非英国意大利巴西加拿大德国法国

112334445555;28;7.4其他聚类函数;2023/11/14;31;2023/11/14;33;2023/11/