《多元统计分析——基于R（第3版）》课件 第11章-对应分析.ppt

*主编：费宇*4.协方差矩阵记，由式（11.4）可得因，所以.令（2）对P标准化得Z，令式中，.*主编：费宇*4.协方差矩阵故经对应变换后所得到的过渡矩阵Z，可以看成是由对应阵P经中心化和标准化后所得到的矩阵．设用于检验行与列两个属性变量是否不相关的统计量为：*主编：费宇*4.协方差矩阵其中，表示第(i,j)单元在检验行与列两个属性变量是否不相关时对总统计量的贡献（cellchi2）：故*主编：费宇*5.几何含义5.几何含义从几何上看,Rp空间中所有样本点与Rp中各因子轴的距离平方和,以及Rn空间中所有变量点与Rn中相对应的各因子轴的距离平方和完全相同,因此,可以把变量点和样品点同时反应在同一因子轴所确定的平面上,即取在同一坐标系中,根据变量点与变量点的的接近程度,样本点与样本点的接近程度,变量点与样本点的接近程度,来对样本点和变量点同时进行分类.*主编：费宇*11.3对应分析计算步骤设有p个变量的n个样品观测数据矩阵，其中（否则，对所有数据同加上一个数使其满足大于0的条件），对数据矩阵X作对应分析的具体步骤如下：（1）由数据矩阵X计算规格化的对应阵（2）计算过渡矩阵（3）计算统计量，计算公式见式（11.14），*主编：费宇*11.3对应分析计算步骤用来检验行的样品点和列的变量点是否相关，如果不相关就不适合做对应分析．（4）进行因子分析．1）R型因子分析：计算协方差矩阵SR=ZTZ的特征值λ1,λ2,…,λp（λ1≥λ2≥…≥λp），按照累积百分比，取前m个特征值λ1,λ2,…,λm，并计算对应的单位特征向量，得到*主编：费宇*11.3对应分析计算步骤因子载荷矩阵.2）Q型因子分析：有上述求得的特征值，计算SQ=ZZT所对应的单位特征向量，得到因子载荷矩阵*主编：费宇*11.3对应分析计算步骤3）在同一坐标轴上作变量点图与样品点图：分析变量点之间的关系；分析样品点之间的关系；同时综合分析变量点和样品点之间的关系．*主编：费宇*例11.1在R基本包MASS中有一个自带数据集caith，它是苏格兰北部的凯斯内斯郡的居民的头发和眼睛颜色的调查数据，见表11-1．每一行对应一种眼睛的颜色，分别是蓝色（blue）、浅色（light）、中色（medium）和深色（dark）．每一列代表一种头发的颜色，分别是金色（fair）、红色（red）、中色（medium）、深色（dark）和黑色（black）．数值代表人数（如第1行第2列的38表示蓝眼红发的人数为38）．请对表中数据进行对应分析．表11-1凯斯内斯郡的居民头发和眼睛颜色的调查数据要求：（1）先从MASS中读入数据caith，并用中文对数据集的行和列重新命名；（2）利用中文命名后的数据集作对应分析；（3）作对应分析图（注意选择适当的xlim和ylim）；（4）对分析结果和图形意义作出合理的评价和解释．例11.1*主编：费宇*解：（1）读入数据，R命令如下：例11.1*主编：费宇*library(MASS)#加载MASS包data(caith);caith#读入并展示数据caithFairredmediumdarkblackblue326382411103light6881165841884medium3438490941226dark984840368185rownames(caith)=c(蓝色,浅色,中色,深色)#用中文命名行(眼睛颜色)colnames(caith)=c(金发,红发,中色发,深发,黑发)#用中文命名列(头发颜色)例11.1*主编：费宇*caith#展示用中文命名后的数据caith金发红发中色发深发黑发蓝色326382411103浅色6881165841884中色3438490941226深色