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2008级“大学文科数学”课《基本要求与补充练习题》
⼀.微积分部分
1.掌握函数的概念，掌握分段函数的概念，会求函数的定义域
2.掌握函数的单调性、奇偶性
3.掌握复合函数、基本初等函数、初等函数的概念
4.掌握数列极限、函数极限（x→a和x→∞）、函数在一点的左右极限的概念
5.掌握极限的性质，算有理式的极限，会使用两个重要极限
6.掌握函数在一点连续的定义、知道间断点的概念，会判断函数的连续性，知道连续与可导的关
系
7.掌握导数的定义，掌握导数的几何意义和意义，知道导函数的概念，掌握二阶导数的概念
8.掌握下列导数的基本：
αα−1
(1)y=c,y=0;(2)y=x,y=αx;
(3)y=sinx,y=cosx;(4)y=cosx,y=−sinx;
11
(5)y=tanx,y=2;(6)y=cotx,y=−2;
cosxsinx
11
(7)y=logx,y=loge;(8)y=lnx,y=;
aa
xx
(9)y=axxxy=ex
,y=alna;(10)y=e,
9.掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握二阶导数的计算
10.掌握微分的概念与计算
11.会用导数判断函数的单调性、求函数的极值和最值，知道驻点的概念，会用导数判断曲线的凹
向性，知道用导数画函数图形的方利用极限求曲线的水平
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