北京和平北路学校 高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

北京和平北路学校高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数满足，当时，，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为(??????)

A.???B.???C.???D.(－1,1)

参考答案：

A

2.设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组：?时，则的最大值的变化范围是（???）

A．[7，8]??????B．[7，9]??????C．[6，8]??????????????D．[7，15]

参考答案：

A

略

3.函数与的图象关于下列那种图形对称(??)

A．轴????????B．轴??C．直线??D．原点中心对称

参考答案：

D

4.某程序框图如图所示,该程序运行后

输出的S的值为?(????)

A.63????????B.100??C.127???????D.128??

?

参考答案：

C

略

5.如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是：

参考答案：

A

6.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（??）。

（A）与是异面直线??????????????????????（B）平面

（C），为异面直线，且???????（D）平面

??????????????????????????????????????????

参考答案：

C

略

7.已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（??）

x

2

3

4

y

5

4

6

A．????????????B．???????????C．????????????D．

参考答案：

D

根据所给数据，得到，，

∴这组数据的样本中心点是（3,5），

∵线性回归直线一定过样本中心点，

，解得.

?

8.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较．

【解答】解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，

当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不

会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果．

故选B

9.Sn为等差数列{an}的前n项和，且.记，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，则数列{bn}的前1000项和为()

A.1890 B.1891 C.1892 D.1893

参考答案：

D

【分析】

先求出等差数列的通项公式，再分析数列的各项取值，求其前项和.

【详解】设等差数列的公差为，则，，

解得，故.

，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，.

所以数列的前1000项和为.

【点睛】本题考查等差数列的基本问题，分组求和，解题的关键是根据新定义判断数列的哪些项的值是相同的..

10.空间的点M（1，0，2）与点N（﹣1，2，0）的距离为（）

A． B．3 C． D．4

参考答案：

C

【考点】JI：空间两点间的距离公式．

【分析】直接利用空间两点间的距离公式，即可得出结论．

【解答】解：∵M（1，0，2）与点N（﹣1，2，0），

∴|MN|==2．

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数f（x）=，则f（log23）=．

参考答案：

9

【考点】函数的值．

【分析】由log23＞log22=1，得到f（log23）=，由此利用对数性质及运算法则能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=，

log23＞log22=1，

∴f（log23）===9．

故答案为：9．

12.设当时,函数取得最大值,则______.

参考答案：

?

略

13.关于的二次方程的两个实数根互为倒数，则=_____．

参考答案：

14.函数在上的所有零点之和等于?????.?

参考答案：

8

15.若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，则f(3)＝??????．

参考答案：

16.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是?????????.

?

参考答案：

7

略

17.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是????????．

参考答案：

51

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步