25.7.1相似多边形与图形的位似（1）相似多边形 课件(共26张PPT) 冀教版数学九年级上册.pptxVIP

;1.从生活中形状相同的图形的实例中认识相似图形，了解相似多边形的概念以及相似比，并会判断两个多边形是否是相似多边形；

2.理解相似多边形及相似多边形的性质，理解相似多边形的对应边、对应角关系，并会应用性质解决问题；

3.通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.;问题：观察这些图片，你能发现它们有什么特点吗？;定义：形状相同的图形叫做相似图形．

;要点精析：

(1)“形状相同”是判定相似图形的唯一条件．

(2)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．

(3)相似与全等的关系：当两个图形的形状相同、大小也相同时，它们是全等图形，全等图形是相似图形的特殊情况，即全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形，只有相似图形的大小相同时，它们才全等．;如图，在上、下两行的图形中，把你认为是相似图

形的用线连起来.;易错警示：

(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关；

(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同.;下图中的相似图形有哪些?;问题1：如图，两个大小不相等的四边形ABCD与四边形A1B1C1D1.已知四边形ABCD放大得到四边形A1B1C1D1.;;分别观察图（1）、图（2）中的两个多边形，先直观判断它们是不是相似多边形，再经过测量与计算，验证你的结论.;;如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A的度数.;如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A的度数.;如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A的度数.;;任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？;如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.

点拨：相似多边形的对应边的比相等，

其比值就是相似比. ;(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为

;;2．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为4的菱形按图①的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似.;乙：将边长为4的菱形按图②的方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，

则新菱形与原菱形相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是()

A．两人都对 B．两人都不对

C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对;【点拨】甲：将边长为4的菱形按题图①的方式向外扩张，得到新菱形，各边与原菱形各边平行，因此新菱形各角与原菱形各角对应相等，扩张后四条边依然相等，即新菱形与原菱形相似．乙：将边长为4的菱形按题图②的方式向外扩张，得到新菱形，各边与原菱形各边不平行，因此新菱形各角与原菱形各角不相等，即新菱形与原菱形不相似．所以甲对，乙不对．故选C．;3．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是()

A．2DE＝3MN

B．3DE＝2MN

C．3∠A＝2∠F

D．2∠A＝3∠F;知识总结;方法规律总结

只有边数相同,各角分别相等，各边成比例，两个

多边形才是相似多边形，据此判断两个多边形是否相似.

相似多边形的边数相同，各角分别相等，各边成比

例，据此求两个相似多边形某些线段的长度或某些角的

度数.