2023-2024学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季.传统月季花粉为单粒花粉，呈长球形或超长球形，大小为37.59～51.95μm×17.02～25.33

A.0.3759×10?2 B.0.3759×10

2.不等式3x2x

A. B.

C. D.

3.在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势.为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间(单位：小时)中随机抽取了200名学生的假期出游时间(单位：小时)进行统计，以下说法正确的是(????)

A.2000名学生是总体 B.样本容量是2000

C.200名学生的假期出游时间是样本 D.此调查为全面调查

4.下列计算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

5.如果ab，那么下列不等关系一定成立的是(????)

A.a+1b+1 B.?

6.如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB/

A.30° B.120° C.130°

7.若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程ax

A.?1 B.1 C.?2

8.已知a，b为有理数，则下列说法正确的是(????)

①(a+b)2≥0

A.① B.①② C.①③ D.①②③

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.因式分解：3a2?6

10.如果一个角等于70°，那么这个角的补角是______°

11.计算：(6x2+

12.已知命题“同位角相等”，这个命题是______命题.(填“真”或“假”)

13.计算：(2x+1

14.若2x=4，2y=16

15.4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完(包括第10天).如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为______.

16.如图1的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

计算：22?

18.(本小题5分)

解不等式：2x+

19.(本小题5分)

解方程组：x+2

20.(本小题5分)

解不等式组：x+2≤3,2

21.(本小题5分)

已知x2?x=1，求代数式

22.(本小题5分)

补全解答过程：

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠A.

求证：∠B=∠C.

证明：∵∠1+∠2=180°，

∴______

23.(本小题6分)

某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作品，并面向同学和老师讲解自己的作品，“小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内：75≤A80，80≤B85，85≤C90，90≤D≤95，并把得分情况绘制成如下统计图，

C组得分：87，86，88，86，86，89

(1)本次调查了______名学生，B组扇形统计图的圆心角度数为______°

24.(本小题6分)

端午节前夕，小明和小华相约一起去超市购买粽子.小明购买A品牌和B品牌的粽子各1袋，共花费55元；小华购买A品牌粽子3袋和B品牌粽子2袋，共花费135元.

(1)求A、B两种品牌粽子每袋各是多少元；

(2)端午假期，小明一家回老家探亲，小明妈妈想要再买一些粽子送给亲戚，于是拿出500元交给小明，让他去超市购买A、B两种品牌粽子共18袋，且想要尽量多购入B品牌粽子，请问小明最多购买

25.(本小题6分)

观察个位上的数字是5的两位数的平方(任意一个个位数字为5的两位数n5?可用代数式10n+5来表示，其中1≤n≤9，n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请你仔细观察，探索其规律.第1个等式：152=(1×2)×100+25；

第2个等式：252=(2×3)×100

26.(本小题6分)

小明为了方便探究关于x，y的二元一次方程ax+by=9(a≠

x

?

?

0

2

8

y

10

7

p

1

?

(1)p的值为______(填正确