2023-2024学年北京市门头沟区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市门头沟区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(????)

A. B. C. D.

2.下列实数中，无理数是(????)

A.227 B.0.2 C.3.14159

3.以下调查中，适宜全面调查的是(????)

A.了解北京市居民五一假期的出行方式

B.调查某品牌手机的市场占有率

C.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况

D.检测永定河水质情况

4.下列图形中，由∠1=∠2，能得到A

A. B.

C. D.

5.如果mn，下列变形正确的是(????)

A.m+1n+1 B.?

6.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一个“官兵分布”问题：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数？译文：今有官和兵共1000人，分1000疋布，1个官分4疋，4个兵分1疋，刚好分完，请问官和兵各几人?(疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等)如果设官x人，兵y人，根据题意，可列方程组为(????)

A.x+y=10004x+y4

7.为贯彻全民健身理念，提升学生的身体素质，学校开展了“红色路线健康行”的徒步活动．如图是利用平面直角坐标系画出的徒步路线上主要地点的大致分布图．这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，如果表示一线天的点的坐标是2,2，表示枯树林的点的坐标是?2,?1

A.5,?3 B.?5,?

8.已知关于x，y的方程组x+y=2?ax?y=a，给出下列结论：①当a=0时，x=y；②当a=

A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.4的平方根是__________.

10.3的相反数是__________.

11.把方程3x?y=1写成用含x的式子表示

12.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥AB，垂足为O.如果∠COE

13.可以用一个a的值说明命题“如果a24，那么a2”是假命题，这个值可以是

14.如图，PA,PB,PC是村庄P到公路l的三条路线，其中路线PB

15.在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离是2，写出一个符合条件的点P的坐标：__________.

16.如图，是由8个形状、大小都相同的小长方形无缝拼接而成的大长方形，如果大长方形ABCD的周长是20，那么每个小长方形的周长是__________.

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：3?27

18.(本小题8分)

解不等式5x

19.(本小题8分)

解方程组：x?y

20.(本小题8分)

解不等式组3x+2≥4+

21.(本小题8分)

如图，AB//CD，直线l与AB，CD分别交于点E，F，FM平分∠EFD交AB

22.(本小题8分)

下面是小林同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成下列问题．

解方程组：{

解：①×2，得：2

…………第一步

③-②，得：?7

…………第二步

解得：y

…………第三步

把y=?1

…………第四步

解得：x

…………第五步

∴原方程组的解为x

…………第六步

(1)这种解二元一次方程组的方法是________________(填“代入消元法”或“加减消元法”

(2)

23.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的顶点坐标分别是A?3,2,B?2,?1,C0,?1.将△A

(1)m

(2)在图中画出三角形A′

(3)将线段AC沿某个方向平移后得到线段EF，点A的对应点为Ea,0，那么点C的对应点F的坐标为________________(

24.(本小题8分)

按要求完成下列的证明：

已知：如图，∠A=∠1

证明：∵∠A=

∴AC//

∴∠2=∠

∵∠2+

∴∠______+∠

∴DE/

25.(本小题8分)

6月5日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某学校开展了“低碳生活，绿色相伴”为主题的环保知识竞赛．为了解该校七年级学生对环保知识的掌握情况，调查小组从该校七年级随机抽取部分学生的测试成绩(百分制，单位：分)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a.

组别

测试成绩(分)

频数

第1组

50

a

第2组

60

6

第3组

70

b

第4组

80

14

第5组

90

8

b.

????请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1

(2)表中a=_____