2023-2024学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是(????)

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(????)

A.(1,2) B.(?1

3.下列调查中，适合采用全面调查的是(????)

A.对乘坐飞机的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况

4.若ab，则下列不等式不一定成立的是(????)

A.a?1b?1 B.?

5.下列图形中，由AB//CD，能得到

A. B.

C. D.

6.由x2?y3=1可以得到用x

A.y=3x?22 B.y

7.下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④所有实数都可以用数轴上的点表示.其中真命题的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数解，则a的取值范围是(????)

A.2≤a3 B.1a

二、填空题：本题共9小题，共19分。

9.在实数4，33，3.14159，227中，是无理数的是

10.94的算术平方根是______.

11.已知二元一次方程x+2y=7

12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______.

13.一个样本容量为63的样本，最大值是172，最小值是149，取组距为3，则这个样本可以分成______组.

14.平面直角坐标系中，点M(3,1)，N(a,a+3

15.如图，点A，B，C在同一条直线上，AD⊥AE，且AD//BF，∠CB

16.关于x，y的二元一次方程kx?y=1，且当x=2时，y=5.

(1)k的值是______；

(2)

17.将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，当n为非负整数时，

①若n?12≤xn+12，则[x]=n；②)若[x]=n，则n?1

三、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

(1)计算：38+|?3|

19.(本小题11分)

(1)解方程组2x?3y=34

20.(本小题9分)

(1)如图1，点P是∠ABC的边BC上一点.

按照要求回答下列问题：

①过点P分别画出射线BC的垂线PE和射线BA的垂线PF，F是垂足；

②线段PF______PB(填“”“”“=”)的理由是______.

(2)如图2，点E，F分别在AB，BC上，点D，G在AC上，EG，FD的延长线交于点H.若∠CDF=∠A，∠BDF+∠BEG=180°.

求证：∠BDF=∠H.

21.(本小题9分)

在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,0).

(1)画出三角形ABC，并求它的面积；

(2)将三角形ABC平移到三角形A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别是A1

22.(本小题9分)

某商店决定购进甲、乙两种文创产品.若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是285元；若购进甲种文创产品2件，乙种文创产品6件，则费用是210元.

(1)求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？

(2)若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这200件文创产品的总费用不少于5350元，且不超过5368

23.(本小题5分)

在今年第29个世界读书日来临之际，某校数学活动小组为了解七年级学生每天阅读时长的情况设计了一份调查问卷，同时随机邀请七年级的一些学生完成问卷调查，获得了这些学生平均每天阅读时长的数据，并对这些数据进行了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图.下面给出了部分信息.

a.平均每天阅读时长频数分布表、频数分布直方图分别如图所示.

成绩

频数

0

m

30

20

60

n

90

7

120

3

b.其中60≤x90这一组的平均每天阅读时长是：60，60，70，70，73，75，75，75，80，83，84，84，84，85，89.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m=______，n=______，参与问卷调查的学生共有______人；

(2)

24.(本小题9分)

如图，直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，∠AEF的平分线交CD于