2023-2024学年北京市燕山地区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年北京市燕山地区七年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2的相反数是(????)

A.?2 B.2 C.±

2.“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花．”这首仅20个字的小诗，数字就占了一半．领悟到了数学和语文的学科融合．下面四个“数”字的图片中可以通过平移图案(1)得到的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，AB与CD交于点O，∠AOE与∠AOC互余，∠AO

A.20° B.70° C.90°

4.下列各数中，比大6且比7小的数是(????)

A.28 B.43 C.364

5.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为(?).

A.x?1 B.x0

6.小明同学统计了他所在小区居民每天早晨跑步的时间，并绘制了频数分布直方图．如图所示：①小明同学一共统计了74人；②每天早晨跑步不足30分钟的有14人；③每天早晨跑步30～40分钟的人数最多；④每天早晨跑步0～10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是(????)

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

7.若ab，则下列不等式中错误的是(

A.a?1b?1 B.a

8.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为(????)

A.x+y=250x+10y

9.一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么∠α的度数是(????)

A.15° B.30° C.45°

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为4,0.线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段OA上，按照O→A→O→A

A.0,1 B.0,2 C.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.1625的平方根是__________.

12.如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2

13.已知点P3,y到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为__________

14.如图，请你添加一个条件，使AB//CD，这个条件是__________，你的依据是__________

15.下列调查，①了解我区饮用水的水质情况，选择抽样调查；②了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查；③了解歼?20新一代双发重型隐形战斗机各零部件的质量，选择抽样调查；④了解一批药品是否合格，选择全面调查．调查方式选择合理的是__________.

16.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，道路最高限速100km

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段CB可以看作是线段AO经过平移得到的，写出一种由线段AO得到线段CB的过程：__________.

18.某段高速公路全长200千米，交警部门在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔18千米处都设置一个摄像头；此外，交警部门还在高速公路上距离入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5千米处都设置一块限速标志牌(如图).小糖糖坐在后座从入口开始数经过的摄像头和标志牌个数，数到7时发现此处同时设置有标志牌和摄像头．小糖糖此时离入口的距离是______________千米．

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：?2

20.(本小题8分)

解不等式组：5x?178

21.(本小题8分)

解方程组：x+6

22.(本小题8分)

已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠1=

完成下面的证明：

证明：∵AB被直线GH

∴

∵

∴∠

∴//(_)

23.(本小题8分)

按要求画图，并解答问题：

已知：如图，OC平分∠

(1)在射线OA上取一点D，过点D作直线DE//

(2)若∠AO

24.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，A4,3，B3,1，C1,2.将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，可以得到三角形A1B1

(1)画出平移后的三角形

(2)直接写出A1、B

(3)已知点P在y轴上，以A1、B1

25.(本小题8分)

为了解某小区家庭4月份用气量情