2023-2024学年河北省沧州市任丘市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年河北省沧州市任丘市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中，是二元一次方程的是(????)

A.x=1?2y B.1x

2.下列命题中是真命题的是(????)

A.对顶角相等 B.两点之间，直线最短

C.同位角相等 D.同旁内角互补

3.下列计算正确的是(????)

A.x2+x3=x5 B.

4.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知B

A.2 B.3 C.5 D.7

5.纳米是表示微小距离的单位，1纳米=0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为(????)

A.0.5×10?6 B.0.5×10

6.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是(????)

A.BC=2CE

B.∠B

7.若mn，下列不等式不一定成立的是(????)

A.m2n2 B.?3m

8.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是(????)

A.a2?b2 B.?a2

9.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=(????)

A.45°

B.50°

C.60°

10.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元.设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是(????)

A.x+y=14510x+12y

11.已知(x+2)(x

A.13 B.8 C.?3 D.

12.若关于x的不等式组4(x?1)3x

A.a3 B.a3 C.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知x=3y=?2是方程x+

14.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BC

15.计算：2?1+3

16.若一个三角形的三条边的长分别是2，x，6，则整数x的值有______个.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解不等式组：x?3(x

18.(本小题8分)

对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10

19.(本小题9分)

发现：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数.

验证：

(1)92?52的结果是8的______倍；

(2)设三个连续的奇数中间的一个为

20.(本小题9分)

2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元，问甲、乙两种型号客车各租多少辆？

21.(本小题9分)

如图1，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器.如图2是杆秤的示意图，AC//BD，经测量，∠A=104°，

22.(本小题9分)

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

(1)若∠ACB=100°，求∠C

23.(本小题10分)

4月26日我校将迎来一年一度的科技节，科技节是我校为学生搭建科技创新平台，展现实中师生科技创新形象及科学素养的重大节日.数学组将组织开展“数学知识”竞赛，各班选派一名同学参加.其中某一环节共有25道题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，得分不低于80分将有奖品赠送.如果皓皓想在本环节中获得奖品，则他至少需要答对多少道题？

24.(本小题10分)

乘法公式的探究及应用：

(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；

如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是______(写成多项式乘法的形式)；

比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式______(用式子表达)；

(2)运用你所得到的公式，计算1003×997的值

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、x=1?2y是二元一次方程，A正确；

B、1x=1?2y不是整式方程，不是二元一次方程，B不正确；

C、x2=1?2y不是一次方程，C不正确；

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