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Two-wayANOVAandANCOVA
Inthistutorialwediscussfittino-wayanalysisofvariance(ANOVA),aswell
as,analysisofcovariance(ANCOVA)modelsinR.Aswefitthesemodelsusing
regressionmethodsmuchofthesyntaxfromthemultipleregressiontutorialwill
stillbevalid.However,wenowallowtheexplanatoryvariablestobeeither
categoricalorquantitative.
A.Two-wayAnalysisofVariance
Two-wayANOVAisusedtocomparethemeansofpopulationsthatare
classifiedintwodifferentways,orthemeanresponsesinanexperimentwithtwo
factors.Wefittwo-wayANOVAmodelsinRusingthefunctionlm().For
example,thecommand:
lm(Response~FactorA+FactorB)
fitsatwo-wayANOVAmodelwithoutinteractions.Incontrast,thecommand
lm(Response~FactorA+FactorB+FactorA*FactorB)
includesaninteractionterm.HerebothFactorAandFactorBarecategorical
variables,whileResponseisquantitative.
Ex.Astudywasperformedtotesttheefficiencyofanewdrugdevelopedto
increasehigh-densitylipoprotein(HDL)cholesterollevelsinpatients.18
volunteersweresplitinto3groups(Placebo/5mg/10mg)andthedifferencein
HDLlevelsbeforeandafterthetreatmentwasmeasured.The18volunteers
werealsocategorizedintotwoagegroups(18-39/≥40).
Weareinterestedindeterminingtheanswerstothefollowingquestions:Does
theamountofdrughaveaneffectontheHDLlevel?Doesofthepatient
haveaneffectontheHDLlevel?Isthereaninteractionbetweenageandamount
ofdrug?Webeginbyreadinginthedataandmakingsomeexploratoryplotsof
thedata.
dat=read.table(C:/DocumentsandSettings/Administrator/Desktop/
W2024/Cholesterol.txt,header=TRUE)
dat
DrugAgeValue
1Placeboyoung4
2Placeboyoung3
3
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