1.11 有理数的混合运算（课件）-2024-2025-冀教版（2024）数学七年级上册 (1).pptxVIP

1.11有理数的混合运算

知1－讲感悟新知知识点有理数的混合运算1有理数的混合运算的运算顺序?先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，要先算括号里面的.

感悟新知知1－讲活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低，乘方、乘除再加减，括号内运算最优先.

感悟新知知1－讲特别提醒??能用运算律的要使用运算律，使用运算律时注意只有加法和乘法有运算律，而减法和除法没有，所以必须先统一运算再应用运算律.

感悟新知注意：?(1)加与减是一级运算；乘与除是二级运算；乘方与开方(后面会学到)是三级运算.同级运算按照从左到右的顺序进行.(2)在有理数的混合运算中,通常将带分数化为假分数，小数化为分数，然后进行乘方、乘除、加减运算.另外，有些运算可以同时进行，以简化步骤.(3)进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷.知1－讲

知1－练感悟新知?例1

知1－练感悟新知?解题秘方：按有理数混合运算的顺序计算.?先分析运算顺序，再进行计算.

知1－练感悟新知?

知1－练感悟新知??

知1－练感悟新知??

知1－练感悟新知??

知1－练感悟新知1-1.[期中·沧州]如图是一个“数值转换机”的示意图.若x=4，则输出结果为(??)A.－80B.－75C.85D.－85B

知1－练感悟新知?解：原式＝2×(－27)－(－12)＋15＝－54＋12＋15＝－27.

知1－练感悟新知?

知1－练感悟新知(4)(－2)2+［18－(－3)×2］÷4.

知1－练感悟新知工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定，乒乓球的标准直径为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“+”表示超出标准，“－”表示不足标准)例2个数1211132偏差/mm－0.4－0.2－0.10＋0.3＋0.5

知1－练感悟新知(1)其中偏差最大的乒乓球的直径是________；40.5mm解题秘方：根据绝对值越大偏差越大，求出偏差最大的乒乓球，再求直径即可；解：因为|0||－0.1||－0.2||+0.3||－0.4||+0.5|，所以偏差最大的乒乓球的直径是40+0.5=40.5(mm).

知1－练感悟新知(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少？解：这20个乒乓球平均每个球的直径是40+［1×(－0.4)+2×(－0.2)+1×(－0.1)+11×0+3×0.3+2×0.5］÷20=40.05(mm)．解题秘方：根据平均数的定义即可得到结论.

知1－练感悟新知2-1.有30筐白菜，以每筐25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：与标准质量的差值/kg筐数－31－23－1509162432

知1－练感悟新知(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？解：3－(－3)＝6(kg)．答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.－3×1＋(－2)×3＋(－1)×5＋0×9＋1×6＋2×4＋3×2＝6(kg)．答：30筐白菜总计超过标准质量6kg.

知1－练感悟新知(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？解：3×(25×30＋6)＝2268(元)．答：这30筐白菜可卖2268元．

有理数的混合运算核心关键各种运算法则有理数的混合运算运算顺序运算律