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数字谜综合数阵图和竖式数字谜

数阵图类型数阵图一般类型：①辐射型数阵图②封闭型数阵图③复合型数阵图

分类辐射型数阵图所有的先都交于同一数，其他数均是独立的；封闭型数阵图所有的线都围成一个封闭的图形复合型数阵图几条线围成一个封闭的图形，另外几条线交于同一数关键：所有的线和与所有的数和的关系

例题1将1至10这十个数分别填入下图圆圈中，使得每条线段上四个圆圈内的数之和相等。1234567891012345678910

例题2、将1至9这九个数分别填入下图中的圆圈内，使得每条线段上的四个圆圈内的数字和都等于17。12345678972914617=4+7+617=2+9+617=7+1+9

例题3、请分别将1,2,4,6这四个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里的4个数的和都等于1553712463+7=1015-10=55=1+43+5=815-8=77=1+65+7=1215-12=33=1+21462

练习1、分别将数字1至9填入下图圆圈内，使两条线段上的数字之和相等。中心的圆圈有几种填法？

练习2：将1至12分别填入图中正方形四条边上的圆圈内，使每条边上四个圆圈内的数之和均等于22.请填出一种解法。

练习2：将1至12分别填入图中正方形四条边上的圆圈内，使每条边上四个圆圈内的数之和均等于22.请填出一种解法。110831254796112

例题4、请你将数1、2、3、4、5、6、7填入图中的圆圈内,使得每个圆上三个数之和相等,并且也等于每条直线上三个数的和。应怎样填?

【详解】看图可以发现，计算每条直线的总和过程中，中间数字会用到3次，其它数都用到2次，中间数最特殊，那么你能先确定出中间数是几吗？[解答]或者

数阵图：是我们经常接触到的一类数学趣题，它需要我们运用智慧去解决，也能锻炼和培养我们的思维能力，一般在解题时需要注意以下几点：

1、每个数阵图，总有1个或几个圆圈里所要填的数是重复运用的，这样的数是重叠数，应先求出来！2、如果重叠数有1个时，数阵图的填法是唯一的；如果重叠数有2个时，数阵图的填法可能是不唯一的；如果重叠数有3个或4个时，重叠数的确定还需要用尝试法进行确定，然后再来完成数阵图。

方法总结:1.如果数阵图中有若干个相等的和，可以把其中某几个和累加在一起，或者比较有公共部分的两个相等的和。2.重数分析法3.从关键位置和关键数入手分析。小结---数阵图1.如果数阵图中有若干个相等的和，可以把其中某几个和累加在一起，或者比较有公共部分的两个相等的和。2.重数分析法3.从关键位置和关键数入手174x32=96x58

竖式数字谜主要突破口个位高位数位进位

2.1个位分析因为只有个位不涉及后面进位或退位的问题，所以可以优先观察个位。例如在解两个数加减法的竖式数字谜时，观察个位：如果题目中给出了三个数字中的两个，我们就能立即判断出第三个数字是多少了。例题：在下面的加法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉字分别代表什么数字时，下面的算式可以成立。2000+爱数学学数学喜爱数学喜=1，爱=4数=6，学=5例题：在下面的加法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉字分别代表什么数字时，下面的算式可以成立。喜=1，爱=4数=6，学=5

2.2高位分析分析数字谜中几个数的最高位也常常是个突破口。+BADBADGOOD从下面的算是中得知G=1

课堂练习---解字谜习好学+学习好好学习++例题：在下面的加法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。这些汉字分别代表什么数字时，下面的算式可以成立。习=5，好=4，学=9

2.3位数分析一个三位数乘以一个三位数，结果可能是五位数或者六位数，根据乘积的位数就能判断出乘数的大小。xx=5568=

例题1将0至8这九个数字填入下面的方框内，使这个算式的结果最大—x最大的4位数8765最小的乘积百位数的数字要小于十位的数字百位数最小，十位数中，个位数小百位数：102十位数：34要差最大？被减数要怎么样？减数要怎么样？差最大被减数要最大减数要最小102345678

例题2、在下面的等式中，“数”和“学”分别代表两个不同的数字。等等式传给你立时，数学是多少？数数数学x学—学学学=2002数数数学x学=2002+学学