中职数学《立体几何》单元检测试题及参考答案.docx

中职数学《立体几何》单元检测

一.选择题

题号

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1、直线L与平面?内的两条直线垂直，那么L与平面?的位置关系是 （ ）

A、平行 B、L?? C、垂直 D、不确定2、如果直线a?b，且a?平面?，则 （ ）

A、b//平面? B、b?? C、b?平面? D、b//平面?或b??3、已知直线a,b和平面?，若b??,a??,bPa，那么（ ）

A、b?? B、b⊥平面? C、b//平面? D、不确定

A．43?B．2?

A．

4

3

?

B．2?

C．4?

D．8?

5.长方体ABCD?ABCD中,直线AC与平面ABCD的关系(

)

1 1 1 1 1 1 1 1

A.平行 B.相交 D.无法确定

6、下列命题正确的是（

C.垂直

）

第5题

A、空间任意三点确定一个平面； B、两条垂直直线确定一个平面；C、一条直线和一点确定一个平面； D、两条平行线确定一个平面

7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的23 倍，

3

那么这个二面角的度数是 （ ）

A、30o B、45o C、60o D、90o

边形EFGH是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形9、如图，是一个正方体，则?B1AC=（）

边形EFGH是（

）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

9、如图，是一个正方体，则?B1AC=

（

）

A、30o

B、45o

C、60o

D、75o

10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，

那么这条斜线与平面所成角的正切值为(

)A.2

B．

2

第9题

C．4 D．2

2

二.填空题

11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是

12、已知平面?//?，且?、?间的距离为1，直线L与?、?成60o的角，则夹在?、?之间的线段长为 。

13、在正方体ABCD?A1B1C1D1中,与棱AA’异面的直线共有 条.

14、夹在两个平行平面间的平行线段

三.解答题

15、（10分）如图所示，长方体ABCD?ABCD

中，AB?1,BC?2,CC? ，求

3D1C1AB1DCAB（1

3

D1

C

1

A

B1

D

C

A

B

所成的角的度数；

1 1 1 1 1

1 1 1

(2)BC

1

与平面CC

1

DD所成的角的度数。

1

PCAB16、（10分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为

P

C

A

B

17、（10分）如图，在直角三角形ABC中，?ACB=90o，AC=BC=1，若PA?平面ABC，

2且PA= 。（1）证明BC?PC（2）求直线BP与平面PAC所成的角。

2

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

C

A

D

C

C

C

D

11. 平行 ； 12. 2 3； 13. 4； 14. 相等;

3

15、解：（1）?ABCD?ABCD是长方体，?AB//CD

1 1 1 1 1 1

?AB与CD

所成的角即为?ABA ………（2分）

1 1 1 1

?由已知?AA? 3,AB?1,?ABA??

………（2分）

1 1 3

（2）CC

为BC

在平面CC

DD内的射影，?BCC即是BC

与平面CC

DD所成

1 1 1 1 1 1 1 1

的角 ………（2分）

2 332 3?tan?BCC? 2 ? ,??BCC?arctan

2 3

3

2 3

1 3 1 3

PCEAODB16、解：正三棱锥P-ABC中，过点P做PO?底面ABC，交底面ABC于点O，连接AO并延长，交BC于点D,则由题可知?POA?

P

C

E

A

O

D

B

?AD?

AO?

2AD?2

3

? ?3

(AB)2?(BC)262?32

(AB)2?(BC)2

62?32

3

3

(PA)2?(AO)2

42?(2 3)2

取AC中点E，连接PE，则由正三棱锥P-ABC知：PE?AC

PA2?AE242

PA2?AE2

42?32 7

7

7

?正三棱锥P-ABC的侧面积S?3S

3?PAC

3

?3?1?6? ?92

正三棱锥P-ABC的体积V=

1S

17.(1)证明：PA?

17.(1)证明：PA?平面ABC，所以PA?AC,PA?