北师大版七年级数学上册专项素养综合练(一)忽略分类讨论致错归类练易错课件.ppt

专项素养综合全练(一)忽略分类讨论致错归类练易错

易错点1遇数轴忽略分类讨论1.(2024河南周口淮阳期中)数轴上点A表示的数是-4,将点A

在数轴上平移6个单位长度得到点B,则点B表示的数是(????????)A.2????B.-2或2????C.-10????D.2或-10D

解析将点A向左平移6个单位,得到点B,此时点B表示的数

为-4-6=-10,将点A向右平移6个单位,得到点B,此时点B表示的数为-4+6=

2,所以点B表示的数是2或-10.故选D.

2.(2024河南信阳息县期中)如图,圆的直径为1个单位长度,该

圆上的点A与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴滚动1周,点

A到达点B的位置,则点B表示的数是?(????)?A.π-1????B.-π-1C.-π+1????D.π-1或-π-1D

解析因为圆的直径为1个单位长度,所以该圆的周长为π.所以当圆沿数轴向左滚动1周时,点B表示的数是-π-1;当圆沿数轴向右滚动1周时,点B表示的数是π-1.故选D.易错警示注意此题中没有说明滚动的方向,应分两种情况讨论.

3.(2023湖南邵阳绥宁期末)数轴上点P所表示的数是-3,点Q

到点P的距离是5,则点Q所表示的数是????.-8或2解析点Q可能在点P的左边,也可能在点P的右边,因此点Q

所表示的数是-8或2.

易错点2遇绝对值忽略分类讨论4.(2024山东聊城东昌府期中)绝对值小于3的整数有(????)A.3个????B.4个????C.5个????D.2个C解析绝对值小于3的整数有5个:0,-1,1,-2,2.故选C.

5.(2023湖南邵阳绥宁期末)若|m|=|-3|,则m的值为?(????)A.-3????B.3????C.±3????D.-?C解析因为|m|=|-3|,所以|m|=3,所以m=±3.故选C.

6.(2024河南焦作温县期中)若|a|=2,|b|=7,则|a+b|的值是(????????)A.5????B.9????C.5或9????D.±5或±9C解析因为|a|=2,所以a=±2.因为|b|=7,所以b=±7.当a=2,b=7时,|a+b|=|2+7|=9;当a=2,b=-7时,|a+b|=|2-7|=5;当a=-2,b=7时,|a+b|=|-2+7|=5;当a=-2,b=-7时,|a+b|=|-2-7|=9.综上,|a+b|的值是5或9,故选C.

7.(2024广东揭阳榕城期中)已知|m|=4,|n|=6,且m+n=|m+n|,则m

-n的值是?(????)A.-10????B.-2????C.-2或-10????D.2C解析因为m+n=|m+n|,|m|=4,|n|=6,所以m=4,n=6或m=-4,n=6.所以m-n=4-6=-2或m-n=-4-6=-10.故选C.

8.(2023内蒙古呼和浩特玉泉期末)若a的相反数是-2,b的绝对

值是5,则a-b=????.-3或7解析因为a的相反数是-2,b的绝对值是5,所以a=2,b=±5.所以a-b=-3或7.

9.(2023河南安阳林州期中)对于有理数x,y,若?0,则?+?+?的值是????.-1解析因为?0,所以x,y异号.所以xy0.所以?=?=-1,当x0时,y0,则?=?=-1,?=?=1,所以原式=-1+(-1)+1=-1.当x0时,y0,则?=?=1,?=?=-1,所以原式=-1+1-1=-1.故答案为-1.

10.(2024山东聊城东昌府期中)若a,b互为相反数,c,d互为倒

数,m的绝对值为5.求m-cd+2(a+b)的值.解析因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为|m|=5,所以m=±5.当m=5时,原式=5-1+2×0=4.当m=-5时,原式=-5-1+2×0=-6.

易错点3遇偶次幂忽略分类讨论11.平方等于?的数是????.±解析平方等于?的数是±?.易错警示由于互为相反数的两个数的平方相等,因此平方等于正

数的数有两个.

12.(2024河南南阳桐柏期末)若|a|=3,b2=4,且|a-b|=b-a,求a+b的

值.解析因为|a|=3,所以a=±3.因为b2=4,所以b=±2.因为|a-b|=b-a,所以a-b≤0.所以a=-3,b=2或a=-3,b=-2.所以a+b=-3+2=-1或a+b=-3+(-2)=-5.综上,a+b的值等于-1或-5.