2024年五年级数学上册 7 数学广角——植树问题第1课时 植树问题（1）教案 新人教版.docx

2024年五年级数学上册7数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）教案新人教版

授课内容

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教材分析

本节课选自2024年五年级数学上册第七单元“数学广角——植树问题”，旨在让学生掌握实际生活中的数学应用，培养其解决实际问题的能力。本课时“植树问题（1）”以基本的植树问题为载体，通过引入和探究，使学生理解间隔与植树棵数之间的关系，掌握此类问题的解题思路和方法。课程内容与课本紧密关联，以新人教版教材为基础，结合五年级学生的认知水平和实际需求，设计了一系列实践活动，确保教学内容实用性，激发学生的学习兴趣，提高其数学思维能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：一是逻辑推理与问题解决能力，通过植树问题的探究，使学生能够运用逻辑思维，发现数与形之间的关系，形成解决问题的策略；二是数学抽象与模型构建能力，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，理解并构建植树问题的数学表达式；三是合作交流与数据分析能力，鼓励学生在小组合作中交流想法，通过数据分析，深化对植树问题数量关系的认识。这些核心素养的培养与新课标要求相契合，强调学生通过实践活动，深化数学理解，提升综合运用能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握植树问题中的间隔与植树棵数之间的关系，能够根据不同情景设定正确的数学模型。

-学会使用除法和乘法解决实际问题，理解“总长除以间隔等于植树棵数”这一核心公式。

-能够将实际问题转化为数学表达式，解决类似植树问题的线性排列问题。

举例：在街道两侧植树，如果街道总长为100米，每隔5米植一棵树，学生需要能够快速计算出需要植树的总棵数。

2.教学难点

-理解在封闭线路上植树（如环形跑道）与开放线路（如直线街道）植树的区别，知道在封闭线路上植树时，植树棵数等于间隔数。

-在实际问题中，识别哪些是间隔，哪些是植树点，特别是在不规则间隔或不同起点的情况下。

-解决包含多个变量的问题，例如，在一条街道上，每隔一定距离植树，但起始点和终点距离街道两端有一定的距离。

举例：在环形跑道上植树，如果跑道周长为300米，每隔10米植一棵树，学生需要理解在起点和终点重合的情况下，植树的总棵数是30棵，而不是29棵，因为跑道是封闭的。

对于上述难点，教师需要通过具体案例、图示和实际操作等多种教学手段，帮助学生建立清晰的数学模型，并引导他们通过小组讨论和问题解决，逐步突破难点，确保学生对植树问题的核心知识有深入的理解和掌握。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过生动的语言和具体的案例，向学生讲解植树问题的基本概念和解题策略，确保学生能够理解间隔与植树棵数的基本关系。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享各自的思考过程和解题方法，促进学生对植树问题不同情况的分析和比较，增强合作交流能力。

-实验法：设计模拟植树实验，让学生在教室或户外进行实际操作，通过亲身体验来加深对植树问题数学模型的理解。

2.教学手段

-多媒体设备：利用多媒体课件和动画，展示不同植树场景的直观图示，帮助学生形象地理解间隔和植树点的分布，以及封闭线路与开放线路的区别。

-教学软件：运用数学教学软件，如几何画板或数学实验室等，让学生通过互动式的操作探索植树问题中的数学关系，提高他们对数学模型的认知。

-实物教具：准备尺子、计数器等实物教具，让学生在小组活动中通过实际测量和计数，加深对植树问题数量关系的直观感受。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于植树问题的预习资料，包括定义、初步问题和案例分析，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“植树问题”，设计问题如“什么是间隔？间隔与植树棵数有何关系？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生预习情况，确保学生对基本概念有所了解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，初步理解植树问题的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的理解和解题思路。

提交预习成果：学生将笔记、问题等预习成果提交至平台，为课堂讨论做准备。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习习惯，提高独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

使学生提前接触植树问题，为课堂学习打下基础。

培养学生自主获取知识和解决问题的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际植树的故事，引出植树问题，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解间隔与植树棵数的关系，通过具体案例解释公式应用。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同植树场景，如直线街道和环形跑道。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，给