六年级下册数学教案－4.2《正比例》 ｜北师大版.docxVIP

六年级下册数学教案－4.2《正比例》|北师大版

教学目标

知识与技能

1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。

2.能运用正比例关系解决实际问题，体会正比例在生活中的应用。

过程与方法

1.培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

2.通过实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观

1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的热情。

2.培养学生的合作意识，让学生在小组讨论中学会倾听、表达和交流。

教学内容

1.正比例的概念

2.正比例的判断方法

3.正比例的应用

教学重点与难点

教学重点

1.正比例的概念和判断方法。

2.正比例在实际生活中的应用。

教学难点

1.判断两种相关联的量是否成正比例。

2.运用正比例关系解决实际问题。

教具与学具准备

1.教具：PPT、黑板、粉笔

2.学具：练习本、铅笔

教学过程

第一阶段：导入

1.利用PPT展示一些实际生活中的正比例实例，如身高与影子长度的关系，让学生初步感受正比例。

2.提问：同学们，你们在生活中遇到过类似的例子吗？能举个例子吗？

第二阶段：新课导入

1.利用PPT展示正比例的定义，讲解正比例的概念。

2.通过实例，让学生理解正比例的判断方法。

3.让学生举例说明正比例在实际生活中的应用。

第三阶段：课堂练习

1.让学生独立完成练习题，巩固正比例的概念和判断方法。

2.对学生的答案进行讲解，纠正错误，解答疑惑。

第四阶段：小组讨论

1.将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，如何运用正比例关系解决。

2.每组派代表分享讨论成果，其他组进行评价。

板书设计

1.正比例的概念

2.正比例的判断方法

3.正比例的应用

作业设计

1.完成课后练习题

2.观察生活，找出一个成正比例的实例，并解释原因

课后反思

1.教师应关注学生对正比例概念的理解程度，及时纠正错误，解答疑惑。

2.在小组讨论环节，教师应引导学生积极参与，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.教师应根据学生的实际情况，调整教学进度和教学方法，确保每位学生都能掌握正比例的知识。

重点关注的细节是“正比例的判断方法”。

1.观察两种相关联的量是否变化方向相同。如果两种量的变化方向相同，即当一种量增加时，另一种量也增加；当一种量减少时，另一种量也减少，那么这两种量可能成正比例。例如，当一个人的体重增加时，他所需要的食物摄入量也会增加，体重和食物摄入量就是成正比例的关系。

2.计算两种相关联的量的比值是否一定。如果两种相关联的量的比值始终保持不变，即无论这两种量如何变化，它们的比值始终保持恒定，那么这两种量成正比例。例如，当一辆汽车以恒定的速度行驶时，它所行驶的距离和时间就是成正比例的关系，因为距离和时间的比值（即速度）始终保持不变。

3.判断两种相关联的量是否成正比例，还可以通过绘制散点图来进行。在散点图中，如果所有的点都落在一条直线上，那么这两种量成正比例。例如，当绘制身高和影子长度的散点图时，如果所有的点都落在一条直线上，那么身高和影子长度就是成正比例的关系。

1.通过实例来讲解正比例的判断方法。教师可以举一些学生熟悉的实例，如身高和影子长度、速度和时间、体重和食物摄入量等，让学生观察这些实例中两种相关联的量的变化情况，从而理解正比例的判断方法。

2.利用图表来展示正比例的判断方法。教师可以通过绘制散点图、柱状图等图表，来直观地展示正比例的判断方法。通过观察图表，学生可以更好地理解正比例的概念和判断方法。

3.设计一些练习题，让学生运用正比例的判断方法来解决实际问题。通过练习，学生可以巩固正比例的知识，提高运用正比例关系解决实际问题的能力。

4.在小组讨论环节，让学生互相交流正比例的判断方法。通过小组讨论，学生可以互相学习、互相启发，从而更好地理解和掌握正比例的判断方法。

实例讲解

教师可以通过多个实例来讲解正比例的判断方法，这些实例应该覆盖不同的生活场景，以便学生能够从多个角度理解正比例的含义。例如：

路程与时间的关系：当一辆汽车以固定速度行驶时，行驶的路程与所需时间是成正比例的。可以通过具体的数据来展示，如果速度是每小时50公里，那么2小时行驶的路程是100公里，4小时行驶的路程是200公里，路程和时间的比值始终为50公里/小时。

物品单价与总价的关系：在购物时，如果购买同一种商品，商品的总价与数量成正比例。例如，苹果的单价是5元/斤，买2斤需要10元，买4斤需要20元，总价和数量的比值始终为5元/斤。

图表展示

通过图表的展示，学生可以更直观地理解正比例关系。教师可以使用Excel或其他图表工具制作散点图、折线图或柱状图，展示成正比例关系的量是如