全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据(C).pdfVIP

2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛C题

城市交通管理中的出租车规划

最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。某城市居民普遍反映出

租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，

甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出

租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。

我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活

水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。如何配合城市发展的战略目标，

最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的

利益关系，是值得深入研究的。（附录中给出了某城市的相关数据）。

(1)考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，

预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今

后若干年乘坐出租车人口的预测模型。

(2)给出该城市出租车最佳数量预测模型。

(3)按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分别讨论是否存在能够使

得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。若存在，给出最优方

案。

(4)本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且

实际可行的数据采集方案。

(5)请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你

们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方

案。

附录1

1、2004年某城市的城市规模和道路情况如下：

（1）城市现辖6区，2004年城市建成区面积181.77平方公里，人口185.15万。

（2）道路总长度998公里，道路铺装面积928万平方米，道路广场面积1371.45万平方米，道路网密

度7.71公里/平方公里，人均道路长度0.7米，人均道路面积6.16平方米。

（3）城市总体规划人口

城市总体规划人口规模（单位：万人）

年限总体规划人口规模（万人）

项目2004年2010年2020年

常住人口185.15259321

流动人口5580100

其暂住人口334860

中短期及当日进出人口223240

合计240.15339421

通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短

期及当日进出人口称为第二类人口。

2、2004年某城市出租车主要状况

(1)出租车拥有量6200辆，每辆车每年行驶里程为124640公里。每100公里耗油10升。

(2)出租车日客运量约为36.7万人次，每日载客趟次为21.6万次，每台车日均载客68.9人次，日均载客趟

次为40.52，每趟载客1.7人次

(3)出租车的空驶率为50.46%，平均行驶速度为32公里/小时，日行驶总里程为230.7万公里，其中载客里

程为114.3万公里，空驶里程为116.4万公里，里程利用率为49.5％，日营运总收入为254.96万元。日平

均营业里程424.00公里/车日；平均载客里程210.07公里/车日；平均空驶里程213.93公里/车日。

(4)出租车固定营运成本为：112616元/年?车（以捷达车为例）。

其中：1.一次性投入的分摊35967元。

1.1购车费用。捷达车123870元（包括车