高中数学_函数的零点与方程的解教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

4.5.1函数的零点与方程的解

一：教材分析

本节课的内容是人教版教材必修1第四章第五节第一小节，属于概念定理课。“函数与方程”

这个单元分为两节，第一节：“方程的根与函数的零点”，第二节：“用二分法求方程的近似解”.这些内

容是求方程近似解的基础。本节课的教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开，从而

使之函数与方程紧密联系在一起。为后续学习二分法求方程的近似解奠定基础，本节内容起着承上启下

的作用，承接以前学过的方程知识，启下为下节内容学习二分法打基础。

二：教学目标与核心素养

课程目标

1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.

2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.

3.能借助函数单调性及图象判断零点个数．

数学学科素养

1.数学抽象：函数零点的概念；

2.逻辑推理：借助图像判断零点个数；

3.数学运算：求函数零点或零点所在区间；

4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结函数零点概念.

三：教学重难点

重点：零点的概念，及零点与方程根的联系；零点存在性定理

难点：零点的概念的形成．

四：教学方法和手段

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

五：教学过程

教学环节教师活动预设学生活动设计意图

问题1：回顾旧知识，

观察、思考，

方程试用已知判断一元二次方程的根个数的方法引出新概念

解决

是否有实

根？若有，有几个？

方程

从熟悉的情

有两个实根，

一元二次方程的根与一元境中发现新

二次函数的图象之间的关，

二系知识

回顾旧知

引入概念函数

图象与轴有个交点，

一般函数的图象与方程的方程的根就是函数图象与轴交点的横坐标将结论由特

根的关系殊推广到一

般

对于函数，我们方程是否有解等价于函数

是否存在零点观察归纳

把使的实数叫函数的零点是数不是点形成概念

做函数的零点。

方程有实数根

辨析讨论，深化关系函数的