构建鲜活而有效的数学课堂.pdfVIP

构建鲜活而有效的数学课堂

[摘要]如何在课堂45分钟内实现有效教学?我们认为，鲜活方能有效。如何

将传统的、枯燥乏味的数学形态转化为鲜活的、富有生机的，同时又适合学生理

解的教育形态呢?本文以数学大师陈省身提出的“数学好玩”这一理念为依托，结

合数学概念、定理法则、思想方法等成功教学案例，对构建“鲜活而有效”的数学

课堂作了浅陋的阐述。

[关键词]数学好玩；教育形态；玩中学习；鲜活有效

自从19世纪下半叶以来，数学的呈现方式日趋形式化，其表现形态是抽象

的、枯燥的、乏味的。定义、定理、证明、推理、计算等，显示在学生面前的总

是一种“冰冷的美丽”。著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形

式：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题

被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热

的发明变成冰冷的美丽。”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“数学学习活动应当是一

个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”对此，“数学教学的目标之一，是要

把数学知识的学术形态转化为教育形态。数学的学术形态通常表现为冰冷的美

丽，而数学知识的教育形态正是一种火热的思考。”

那么怎样的数学才能让人觉得“好玩”，数学该如何“玩”呢?怎样才能使数学

学习变得生动活泼、主动和富有个性呢?我们在实践中努力将教材内那些枯燥的

数学概念、定理法则、思想方法等融入到学生感到“好玩”的情境中，寓教于乐，

形成可以“玩”的教育形态，以这些“好玩”的教育形态吸引学生的注意力，激发学

生的求知欲，让学生在“鲜活”的数学情境中发展数、量、形等概念，培养数学的

思维能力及解决问题能力。本文试图从教学实践中撷取一些成功案例来说明，以

抛砖引玉。

1鲜活而有效地建构数学概念

建构主义学习观提出学生在抽象数学概念时常常要借助直观形象，这就要求

我们在教学中要根据学生的已有的知识背景和活动经验，提供大量的操作、思考

和交流的机会，让学生在“玩”的过程经历观察、实验、猜想、推理、与同伴交流、

反思等活动过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。

案例1

在八年级下册“中心对称图形”的教学中，教师先通过图片欣赏让学生回顾生

活中的轴对称，复习轴对称图形的概念。然后设计了一个玩扑克牌的游戏：

课件显示：

师：倒过来了，在我们数学里该怎么说呢?

生2：在数学里该说，“梅花3”被旋转了180°。

师：说得真漂亮!(板书：旋转180°)

接着，重复上述游戏：

师：猜一猜，这回哪一张扑克牌有变动?

生3：没有动。(第一排的同学大叫了起来：动了!动了!)

生4：“方块J”被旋转了180°!

师：你是怎么知道的?

生5：因为“方块J”旋转了180°后和原来的一样。其他三张则不一样。

师：你观察的很仔细!“和原来的一样”我们数学里该怎么说?

生6：互相重合。

生7：互相全等。

师：刚才几位同学说得都很精彩!(板书：互相重合)

师：我们数学中的几何图形有没有类似的情况呢?课件出示以下图形：

生8：平行四边形和正六边形。

师：你能模仿轴对称图形的定义给这类图形下个定义吗?

学生口述定义，教师板书中心对称图形的定义。

2鲜活而有效地发现数学定理(法则)

建构主义认为：数学学习并非是一个被动的吸收过程，而是一个以学习者已

有的知识和经验为基础的主动建构的过程。在逻辑一数学领域，儿童只对那种他

亲身创造的事物才有真正的理解。教材中的知识是前人通过研究得到的结果的完

美呈现，略去了发生、发展、形成的复杂过程。传统的定理教学，大都隐去曲折、

繁杂的思维过程，导致数学思想方法被隐匿在内在的形式中。因此，我们应在定

理发现的过程中，设计合理的数学实验，显示定理的发现过程，为学生创造“再

发生、再发展、再形成”的探索机会，让知识的获取、思想方法的领悟、情感态

度的体验得以协调发展。

案例2

玩电脑是学生非常乐意的，在教学《圆周角定理》时，教师采用了实验法。

(1)如图1，让学生用《几何画板》量出圆心角LAOB和圆周角LACB的度

数，分析这两个角有什么关系?这个关系是凑巧吗?

(2)如图2，请拖动点C，改变点c的位置，圆心角∠AOB和圆周角∠ACB

的