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人教2019A版必修第一册;1.初中学习的函数的定义是什么?;2.回顾初中学过哪些函数?;某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内,列车行进的路程S(单位:km)与运行时间t(单位:h)的关系可以表示为S=350t。;某电气维修告诉要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资?一个工人的工资w(单位:元)是他工作天数d的函数吗?;在问题1和问题2中的函数有相同的对应关系,你认为它们是同一个函数吗?为什么?;如图,是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化
图。如何根据该图确定这一天内任一时刻th的空气质量指数的值I?你认为这里的I是t的函数吗?;国际上常用恩格尔系数反映一个地区人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。上表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况,从表中可以看出,该省城镇居民的生活质量越来越高。你认为该表给出的对应关系,恩格尔系数r是年份y的函数吗?;上述问题1~问题4中的函数有哪些共同特征?由此你能概括出函数概念的本质特征吗?;;思考:函数的值域与集合B什么关系?
以上述四个问题为例。;例1:判断下列对应是否为集合A到集合B的函数。;想一想;例2.对于函数y=f(x),以下说法正确的有()
①y是x的函数
②对于不同的x,y的值也不同
③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来
A.1个B.2个C.3个D.4个;一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:;达标检测;区间的概念;定义;注意:; 试用区间表示下列实数集合
(1){x|5≤x6}
(2){x|x≥9}
(3){x|x≤-1}∩{x|-5≤x2};例2已知函数
(1)求函数的定义域.
(2)求的值.
(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值.;解:(1)有意义的实数x的集合是{x|x≥-3},
有意义的实数x的集合是{x|x≠-2},所以,这个函数
的定义域就是.;(3)因为a0,所以f(a),f(a-1)有意义.;一个函数???哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系,那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?;例3.下列函数哪个与函数y=x相等;(4)的定义域是{n|n≠0},与函数y=x(x∈R)
的对应关系一样,但是定义域不同,所以和y=x(x∈R)不相
等;;例4.求下列函数的值域;课堂作业;课后小结
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