八年级数学上册分式的基本性质练习题.docx

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八年级数学上册分式的基本性质练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列各式中的变形，错误的是（）

A． B． C． D．

2．将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（）

A． B． C． D．

3．对于分式下列变形正确的是（??）

A． B． C． D．

4．计算的正确结果是(???)

A． B． C． D．

5．下列各式中是最简分式的是（）

A． B．

C． D．

6．下列计算错误的是（????）

A． B．

C． D．

7．若表示一个整数,则整数a的取值可以有()

A．2个 B．4个 C．5个 D．6个

8．下列各式中最简分式是（）

A． B． C． D．

9．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．式子的值不可能等于()

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

11．化简的结果是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

12．不改变分式的值，把分式的系数都化为整数的结果是________

13．填入适当的代数式，使等式成立．

（1）；

（2）．

14．把分式化为最简分式为________．

15．分式，,的最简公分母是_____．

16．分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________．

17．分式通分后，分式的值发生改变．()

18．分式与的最简公分母是_____．

三、解答题

19．不改变分式的值，下列分式的分子.分母中的系数都化为整数．

（1）??；????????????????

（2）

20．先化简，再求值：，其中．

21．（1）计算：

（2）先化简，再求值，其中．

22．把下列各式化为最简分式：

（1）=_________；??（2）=_________．

23．《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出“科学安排体育课运动负荷，开展好学校特色体育项目，大力发展校园足球，让每位学生掌握1至2项运动技能”．曲沃县某学校为落实此意见精神，满足学生体育运动要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅淘宝网后发现足球每个定价110元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都打九折付款．已知该学校要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）．

(1)求在A网店、B网店购买，各需付款多少元．

(2)若x＝300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

(3)当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出你的购买方案，并计算付款数；如果不能，请说明理由．

24．阅读探索：

解：设，原方程组变为

解得，即

此种解方程组的方法叫换元法．

（1）拓展提高：运用上述方法解方程组

（2）能力运用，已知关于的方程组的解为

求关于的方程组的解．

25．阅读材料：

将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．

解：由分母为，可设（b为整数），

则．

对于任意x，上述等式均成立，

解得

．

这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．

解决问题：将分式分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．

26．已知：，，求代数式的值．

参考答案：

1．D

【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．

【详解】A、，故A正确；

B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；

C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；

D、≠，故D错误；

故选D．

【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．

2．C

【分析】根据分式的基本性质解答即可．

【详解】解：∵分式中x，y（xy≠0）的值都扩大为原来的2倍，

∴A.，分式的值发生改变，不符合题意；

B.，分式的值发生改变，不符合题意；

C.，分式的值一定不变，符合题意；

D.，分式的值发生改变，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的数（或式子），分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．

3．D

【分析】根据分式的基本性质解答即可．无论把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘