八年级数学上册分式的加减练习题.docx

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八年级数学上册分式的加减练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

2．化简的结果是（）

A．x+y B．x﹣y C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．计算的结果为（）

A．1 B．﹣1 C． D．

5．化简得（????）

A． B． C． D．

6．如果，，是正数，且满足，，那么的值为（????）

A． B． C．2 D．

7．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．已知，则的值是（????）

A． B． C． D．

9．如果，那么代数式的值为（???）

A． B． C． D．

10．若数a与其倒数相等，则的值是（????）

A． B． C． D．0

二、填空题

11．若，则分式的值为____________．

12．计算：_________．

13．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，，得，记，，，…，则______．

14．计算的结果是______．

15．如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为，，．例如，输入1，2，3，则输出，，．那么当输出的新数为，，时，输入的3个数依次为____．

16．如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入，第2个格子填入，第3个格子填入，…，第n个格子填入，以此类推．表中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中，．将表中前2020个数的和记为S，若，则____________．

…

…

三、解答题

17．计算

（1）；

（2）．

18．计算：．

19．计算下列两式，探索其中的共同规律．

（1）；

（2）．

20．先化简，再求值：，其中．

21．计算：+-

22．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

23．已知，并且2A＋B＋C＝0

(1)求多项式C；

(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．

24．观察下面的变形规律：；；；

解答下面问题：

（1）若n为正整数，请你猜想____________;

（2）证明你的猜想结论；

（3）利用这一规律化简：

25．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：．

解决下列问题：

（1）分式是_____分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）把假分式化为带分式的形式（写出过程）；

（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_____．

参考答案：

1．A

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．

【详解】原式，

故选：A．

【点睛】本题考查分式的加减运算法则，比较基础．

2．B

【分析】利用同分母分式的加减法求解可得．

【详解】解：

．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．

3．D

【分析】分别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后，再进行判断即可．

【详解】解：A.，故此计算错误，不符合题意；

B.，故此计算错误，不符合题意；

C.，故此计算错误，不符合题意；

D.，计算正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．

4．B

【分析】根据分式的加减运算，求解即可．

【详解】解：原式．

故选：B．

【点睛】此题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握分式的有关运算法则．

5．A

【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

【详解】解：-x+1

=-（x-1）

=-

=

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟练通分是解题的关键．

6．C

【分析】先根据题意得出a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，再代入原式进行计算即可．

【详