八年级数学上册整式乘除与因式分解练习题.docx

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八年级数学上册整式乘除与因式分解练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列计算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．下列运算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

5．若，则的值为（）

A． B． C． D．

6．下列因式分解错误的是（????）

A． B．

C． D．

7．若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（????）

A．0 B．﹣10 C．20 D．﹣30

8．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（????）

A．3 B．4 C．7 D．8

9．如图，一正方形的边长增加，它的面积就增加，这个正方形的边长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

10．下列多项式中，能运用公式法因式分解的有____．

①－a2＋b2；②4x2＋4x＋1；③－x2－y2；④－x2＋8x－16；⑤x4－1；⑥m2＋4m－4.

11．已知a，b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+2015的值是___．

12．（am）n＝_____（m、n都是正整数）

幂的乘方，底数___，指数____．

13．若是一个完全平方式，则______

14．若，，则的值为_______．

15．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．

16．若a是方程的一个根，则的值为__

17．按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是_____．

三、解答题

18．计算：

(1)

(2)．

19．已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．

(1)求a，b的值；

(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．

20．已经，求下列各式的值：

(1)；

(2)

21．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．

(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；

(2)若x是最大的负整数，求的值．

22．例如：比较与2的大小；

，

，则，

，

．

请根据上述方法解答以下问题：

（1）比较大小：_______3；

（2）比较与的大小，并说明理由．

23．请阅读下列材料：

问题：已知，求代数式的值．

小敏的做法是：根据得，

，得：．

把作为整体代入：得．

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．

请你用上述方法解决下面问题：

(1)已知，求代数式的值；

(2)已知，求代数式的值．

24．求下列各式的值：

（1）若，互为相反数，求的值；

（2）已知，求的值．

25．分解因式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

26．阅读材料：选取二次三项式（）中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，将二次三项式配成完全平方式；

（2）将分解因式；

（3）已知a、b、c是的三边长，且满足，试判断此三角形的形状．

参考答案：

1．D

【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则，求出每个式子的值，即可判断，得到答案．

【详解】解：A.，故此项错误；

B.，故此项错误；

C.，故此项错误；

D.，故此项正确；、

故选：D．

【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．

2．D

【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．

【详解】解：A.根据同底数幂的乘法法则可知：，故选项计算错误，不符合题意；

B.和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；

C.根据完全平方公式可得：，故选项计算错误，不符合题意；

D.，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则．

3．C

【分析】直接利用同底数幂的乘法与除法、幂的乘方以及积的乘方，判断即可得出答案．

【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项错误；

C、，故此选项正确；

D、，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，幂的乘方，积的乘方运算以及同底数