八年级数学下册二次根式乘除练习题.docx

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八年级数学下册二次根式乘除练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列式子正确的是（????）．

A． B． C． D．

2．若，则的值为（????）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

3．一个正方形的面积为8cm，则它的对角线长为（）

A．2cm B．2cm C．4cm D．3cm

4．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a+b＜0，且，则；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＞0；其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．估计×（﹣）的值应在（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

6．把根号外的因式移入根号内的结果是（）

A． B．﹣ C． D．﹣

7．在函数中，自变量的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．

8．下列计算错误的是（???）

A． B．

C． D．

9．下列计算正确的是（????）．

A． B． C． D．

10．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（????）

A．2026 B．2024 C．2022 D．2020

二、填空题

11．规定=+，，则＝___．

12．已知，，则的值是______．

13．计算，结果是________.

14．计算的结果等于________．

15．已知，则的立方根是____________．

16．已知，求的值．

三、解答题

17．请阅读下列材料：

问题：已知，求代数式的值．

小敏的做法是：根据得，

，得：．

把作为整体代入：得．

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．

请你用上述方法解决下面问题：

(1)已知，求代数式的值；

(2)已知，求代数式的值．

18．化简：

(1)

(2)（a＋2）2－（a＋1）（a－1）

19．计算：．

20．计算：

(1)；

(2)．

21．计算：．

22．阅读理解：对于任意正实数a，b，

∵，

∴，

∴，

∴当时，有最小值．

根据上述内容，回答下列问题

(1)若，只有当_______时，有最小值_______；若，只有当_______时，有最小值_________；

(2)疫情需要为解决临时隔离问题，检测人员利用一面墙（墙的长度不限）和63米长的钢丝网围成了9间相同的矩形隔离房，如图设每间隔离房的面积为S（米）．问：当每间隔离房的长宽各为多少时，使每间隔离房面积S最大？最大面积是多少？

23．计算：．

24．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

；

；????????????；

；????????????；

；????????????；

(1)请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：______，______．

(2)若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？

(3)求出的值．

参考答案：

1．D

【分析】利用二次根式的加减运算法则分别判断得出答案．

【详解】解：A、，故此选项不合题意；

B、无法合并，故此选项不合题意；

C、，故此选项不合题意；

D、，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2．A

【分析】根据二次根式和绝对值的性质化简即可．

【详解】解：∵2m3，

∴原式=|m?5|+|m-2|

=5-m+m-2

=3．

故选：A．

【点睛】本题考查二次根式和绝对值的综合应用，熟练掌握二次根式和绝对值的性质是解题关键．

3．C

【分析】由正方形的面积可得其边长，再由其边长，进而可得其对角线的长．

【详解】解：∵正方形的面积为8cm，

∴其边长为cm，

∴它的对角线长为：cm，

故选：C．

【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，二次根式的运算，要熟练掌握正方形的性质．

4．C

【分析】根据绝对值的性质，倒数的性质，不等式的性质，有理数的运算法则依次判断即可．

【详解】∵0没有倒数，

∴①错误．

∵﹣1＜m＜0，

∴＜0，＞0，

∴②错误．

∵a+b＜0，且，

∴a＜0，b＜0，

∴a+3b＜0，

∴|a+3b|＝﹣a﹣3b．

∴③正确．

∵|m|≥﹣m，

∴|m|+m≥0，

∴④正确．

∵c＜0＜a＜b，

∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，

∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0正确，

∴⑤正确．

故选：C．

【点睛】本题考查绝对值，倒数，不等式的性质，有理数的运算法则，正确掌握相关法则是求解本题的关键．

5．B

【分析】根据二次根式的运算