2022年广东省梅州市新乐中学高一数学文测试题含解析.docx

2022年广东省梅州市新乐中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知△ABC中，，则三角形的形状一定是

??????A．等腰三角形???B．等边三角形???C直角三角形????????D．等腰直角三角形

参考答案：

A

2.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

根据基本初等函数的性质知，符合条件的是，因为满足，且在上是增函数，故选D.

?

3.若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中??(???)

A．只有一个小于1?????B．至少有一个小于1

C．都小于1?????????D．可能都大于1

参考答案：

B

4.

A.0???????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.4

参考答案：

C

5.奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（）

A．14 B．10 C．7 D．3

参考答案：

B

【考点】奇偶函数图象的对称性．

【专题】计算题．

【分析】先利用奇函数和偶函数的图象性质判断两函数的图象，再利用图象由外到内分别解方程即可得两方程解的个数，最后求和即可

【解答】解：由图可知，图1为f（x）图象，图2为g（x）的图象，m∈（﹣2，﹣1），n∈（1，2）

∴方程f（g（x））=0?g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1?x=﹣1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=﹣2，x=2，∴方程f（g（x））=0有7个根，即a=7；

而方程g（f（x））=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=﹣1，x=0，x=1，∴方程g（f（x））=0有3个根，即b=3

∴a+b=10

故选B

【点评】本题主要考查了函数奇偶性的图象性质，利用函数图象解方程的方法，数形结合的思想方法，属基础题

6.全集，，，则（???）

A．{1，3，5}?B．{2，4，6}?C．{1，5}????????D．{1，6}

参考答案：

D

7.下列四个函数中，图象可能是如图的是（??）

A．????????B．??????

C.????????D．

参考答案：

D

函数的图形为：

，

函数的图像为：

，

函数的图像为：

，

函数的图像为：

，

将选项与题中所给的图像逐个对照，得出D项满足条件，

故选D.

?

8.设全集U是实数集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A．{x|1≤x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x≤0} D．{x|x＜2}

参考答案：

A

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【专题】数形结合；定义法；集合．

【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为N∩（?UM），然后根据集合的基本运算求解即可．

【解答】解：由Venn图可知阴影部分对应的集合为N∩（?UM），

∵M={x|x＜1}，

∴?UM={x|x≥1}，又N={x|0＜x＜2}，

∴N∩（?UM）={x|1≤x＜2}，

故选：A．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．

9.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将

所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为

A． B．

C． D．

参考答案：

A

10.已知函数，则函数定义域是（）

Ａ．?Ｂ．?Ｃ．Ｄ．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______。

参考答案：

12.若函数，则?????????．

参考答案：

-1

令t=2x+1，则x=,则f（t）=﹣2=

∴,∴f（3）=﹣1..

?

13.在空间直角坐标系中，已知点，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_____________。

参考答案：

14.若指数函数的图像过点，则_______________；不等式的解集为_______________________．

参考答案：

，(－1,1)???

15.若,则的最大值为??????????????；

参考答案：

16.采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体??前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为___________________