1.2.3 相反数（课件）2024-2025-人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

1.2有理数及其大小比较第一章有理数1.2.3相反数

知识点相反数知1－讲11.定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.特别解读1.“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3.数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.

知1－讲2.相反数的求法求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.??????

知1－讲3.相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.

知1－讲4.相反数的几何意义如图1.2－9，设a是一个正数，把a和它的相反数－a表示在数轴上，它们分别在正、负半轴上，且到原点的距离都是a.反之，数轴上到原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数互为相反数.

知1－练例1?D解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(“＋”“－”)和所含数(相同).

知1－练1-1.下列说法中，正确的有()①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③相反数等于它本身的数只有0；④非负数的相反数是正数.A.0个B.1个C.2个D.3个B

知1－练?例2解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数.

知1－练方法点拨：求一个数的相反数的方法求一个具体数的相反数时，改变这个数前面的符号，其他部分不变，即可得到；求一个字母的相反数时，也只需在这个字母前面加上“－”号.

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知1－练2-2.若－a=7,则a=______.－7

知1－练例3如图1.2-10，数轴上有三个点A，B，C.若点A，C表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B表示的数是()A.4B.3C.2D.1

知1－练解题秘方：先由A，C两点确定原点的位置，再判断点B表示的数.解：如图1.2-10，根据互为相反数的两点到原点的距离相等可知，原点在O处，因为点B在点O右边与点O相距4个单位长度，所以点B表示的数是4.答案：A

知1－练3-1.(1)一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是_______.(2)数轴上点A表示－3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是_______.31或5

知2－讲知识点多重符号的化简21.多重符号化简的依据a的相反数为－a.2.多重符号的化简根据相反数的性质由内向外化简.当前面的符号是“＋”号时，省略“＋”号直接写；当前面的符号是“－”号时，去掉“－”号，写出括号内的数的相反数.特别提醒1.a可以是正数，0或负数.2.当a是一个负数时，－a是正数，故带负号的数不一定是负数.????

知2－练化简下列各数：(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；(4)－［＋(－2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.例4解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简.

知2－练方法技巧：1.定义法：省略全部“＋”号，然后由相反数的定义由内到外依次化简.2.规律法：简记为“奇负偶正”.

知2－练解：(1)－(－3)=3；(2)－(＋2)=－2；(3)＋(－8)=－8；(4)－［＋(－2)］=－(－2)=2；(5)－｛－［－(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.

知2－练4-1.下列各组数：①－1与＋(－1)；②＋(＋1)与－1；③－(＋4)与－(－4)；④－(＋1.7)与＋(－1.7)；⑤－[＋(－9)]与－[－(＋9)].其中互为相反数的有()A.2组B.3组C.4组D.5组A

相反数相反数的意义代数意义几何意义求一个数的相反数在数轴上找相反数