2.3.2 科学记数法+2.3.3 近似数（课件）2024-2025-人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

2.3有理数的乘方第二章有理数的运算2.3.2科学记数法+2.3.3近似数

知识点用科学记数法表示数知1－讲11.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法，对于小于－10的数也可以类似表示.??????????????

知1－讲2.科学记数法表示数的步骤

知1－讲

知1－讲特别提醒1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“－”号.

知1－练例1[母题教材P55例5]用科学记数法表示下列各数：(1)12000；(2)－2025000000；(3)14000万.解：(1)12000=1.2×104；(2)－2025000000=－2.025×109；(3)14000万=14000×10000=140000000=1.4×108.解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式时，1≤|a|10，n为正整数.

知1－练1-1.[中考·连云港]2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元，其中数据“28000”用科学记数法可以表示为()A.28×103 B.2.8×104C.2.8×103 D.0.28×105B

知2－讲知识点还原科学记数法表示的数2

知2－讲特别警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方，后面就有n个0.

知2－讲特别提醒还原科学记数法表示的数要注意两个不改变：一不改变数的正负性；二不改变数的大小.

知2－练下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.例2解：(1)5.18×103=5180；(2)－3.12×105=－312000；(3)4.05×1012=4050000000000.解题秘方：将科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可.

知2－练2-1.真实情境题航天科技神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，总重400000多千克，总高度近60米，400000用科学记数法表示为_________.4×105

知2－练比较大小：9.523×1010与1.002×1011.解：9.523×1010=95230000000，1.002×1011=100200000000.因为952300200000000，所以9.523×10101.002×1011.解题秘方：先还原两个科学记数法表示的数，再比较它们的大小.例3

知2－练方法点拨：比较用科学记数法表示的两个数大小的方法

知2－练3-1.比较大小：(在横线上填“”或“”)(1)9.532×1010_______1.001×1011；(2)－8.67×109_______－1.05×1010.＜＞

知3－讲知识点近似数31.准确数：与实际完全符合的数，称为准确数.2.近似数：许多实际情况中，较难取得准确数，把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数.3.近似数的精确度：近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.????????????

知3－讲近似数的精确度的表述方法：(1)用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；(2)用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等；(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m等.

知3－讲4.取近似数的方法：通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾法、进一法.???????????

知3－讲特别提醒取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写.

知3－练下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03万；(6)3.21×104.例4解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.

知3－练解：(1)精确到个位；(2)精确到十分位；(3)精确到万分位；(4)精确到千分位；(5)9.03万=90300，精确到百位；(6)3.21×104=32100，精确到百位.

知3－练特别提醒：判断