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人教版六年级下册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1．定义新运算“*”：a*b＝

例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．

2．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之

后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．

3．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向

C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20

千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求

B、C间的距离．

4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大

是．

5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比

快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续

行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．

6．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数

是．

7．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外

凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三

角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图

2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长

是．

8．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将

三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液

的浓度是%．

9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC

＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．

10．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．

11．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那

么，这三个分数中最大的是．

12．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽

增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平

方厘米．

13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是

8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水

面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．

14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平

方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．

15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换

成十进制数的方法如下：

那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：根据分析可得，

，

＝，

＝2；

故答案为：2．

2．解：分针每分钟走的度数是：

360÷60＝6（度），

时针每分钟走的度数是：

6×5÷60＝0.5（度），

第一成直角用的时间是：

90÷（6﹣0.5），

＝90÷5.5，

＝16（分钟），

第二次成直角用的时间是：

270÷（6﹣0.5），

＝270÷5.5，

＝49（分钟）．

这时的时刻是：

12时+49分＝12时49分．

故答案为：16，12时49分．

3．解：设B、C间的距离为x千米