第5章 平面直角坐标系 单元提优小测（原卷版）.docxVIP

第5章平面直角坐标系单元提优小测

一．选择题

1．对点（2，﹣1）叙述错误的是（）

A．在x轴下方

B．是由点（2，2）向下平移3个单位所得

C．在第四象限

D．距离y轴1个单位长度

2．在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣2），那么点B的对应点B′的坐标是（）

A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）

3．将点P（﹣3，4）向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到点P1的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣7，2） C．（﹣1，6） D．（﹣7，6）

4．在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）

A．m＜0，n＞0 B．m＜3，n＞﹣4 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣3，n＜﹣4

5．将某图形的各点的纵坐标减去2，横坐标加上1，可将该图形（）

A．横向向左平移2个单位，纵向向上平移2个单位

B．横向向左平移1个单位，纵向向下平移2个单位

C．横向向右平移1个单位，纵向向上平移2个单位

D．横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位

6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1分别在x轴和y轴上，则△OA1B1的面积为（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（0，4），点C与坐标原点O关于直线AB对称．将△ABC沿x轴向右平移，当线段AB扫过的面积为20时，此时点C的对应点C的坐标为（）

A．(75，85) B．(95

8．如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（）

A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6

二．填空题

9．△ABC的三个顶点坐标分别是A（a，5），B（7，b），C（4，9），将△ABC平移后得到△A1B1C1，其中A1（3，8），B1（6，3），则点C1的坐标是．

10．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为．

11．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，1），若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则a﹣b的值位为．

12．将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移5个单位得到点A′，则点A′的坐标是．

13．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是．

14．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．

15．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（﹣2，0），C（4，4），D（﹣2，6），点E在x轴上，满足∠BED＝∠DEC，则点E的坐标为．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（4，3），P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为．

三．解答题

17．在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到的线段记为线段A′B′．

（1）如果点A，B，A′的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），A′（2，3），直接写出点B′的坐标；

（2）已知点A，B，A，B的坐标分别为A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由；

（3）已知点A，B，A′，B′的坐标分别为A（m，n+1），B（n﹣1，n﹣2），A′（2n﹣5，2m+3），B′（2m+3，n+3），求点A，B的坐标．

18．△ABC与△ABC′在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A，A′．

（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△ABC内的对应点P的坐标为．

（3）△ABC的面积是．

（4）若在x轴上存在一点Q，使得S△ABQ＝3S△ABC，则点Q的坐标为．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；

（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′，求点P′的坐标．

（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．

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