四川省成都七中九年级上学期数学期中试卷及解析.docx

2018学年四川省成都七中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）

A． B．C． D．2．（3分）一元二次函数（x﹣1）（x﹣2）=0的解为（ ）

1 2 1 2 1 2 1 2A．x=﹣1，x=﹣2 B．x=1，x=2 C．x=0，x=1 D．x=0，x=23．（3

1 2 1 2 1 2 1 2

A． B．C．D．

4．（3分）某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）

1A．100（1﹣x%）2=120B．100（1+x%）2=120C．100（1﹣2x%）2=120 D．100（1﹣x2%）2=120

1

5．（3分）如图是三个反比例函数y=

k k

k k

2 3

，y= ，y= 在x轴上方的图象，由此观察得到k，

A．k1＞k2＞k3 B．k3＞k2＞k1 C．k2＞k3＞k1 D．k3＞k1＞k2

6．（3分）如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（ ）

A．B．C．D．

7．（3分）在下列命题中，是真命题的是（ ）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8．（3分）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施

工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成

9．（3分）形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 =ad﹣bc，依此法

则计算

则计算

的结果为（

）

A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2

10．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）

A．B．6 C．D．2+

二、填空题：（每小题3分，共12分）

11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

12．（3分）已知 ，则

，则sinB的值为 ．

= ．

13．（3分）若一元二次方程x2+px+q=0的两根为﹣3和4，则二次三项式x2+px+q可分解为 ．

14．（3分）已知图中，AE：ED=3：2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为 ．

三、解答题：（本大题共6个小题，共58分）

15．（15分）（1）计算：|﹣5|﹣2cos60°﹣

（2）解分式方程：﹣=

（3）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）

+（ ）﹣1

16．（6分）先化简，再求值： ，其中x=2+．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；17．（8分）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

18．（9分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．

求两个路灯之间的距离；

当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

19．（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，﹣6），且

S△DBP=27

求上述一次函数与反比例函数的表达式；

求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．

20．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．

求证：四边形BFDE是平行四边形；

若EF⊥AB，垂足为M，tan∠M