四川省巴中市2019年中考数学试题.docx

巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数学试卷

（全卷满分150分，12分钟完卷）

第I卷 选择题（共40分）

一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分）

下列四个算式中，正确的是（ ）

A.a?a?2a B.a5?a4?2a C.(a5)4?a9 D.a5?a4?a

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）

A.（-4，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3）

企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（ ）

A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元

如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（ ）

?ax?y?4

? ?已知关于x,y

? ?

?3x by 4

?x?2

??

??

?y 2

则a?b的值是（ ）

A.1 B.2 C.-1 D.0

下列命题是真命题的是（ ）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形

如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ）

A.120人 B.160人 C.125人 D.180人

如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE∶AD=1∶3，连结EF交DC于点G，则S :S

?DEG ?CGF

=（ ）

A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 D.4∶9

如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（ ）

A.15? B.30? C.45? D.60?

二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，下列结论①b2?4ac；②abc?0；③2a?b?c?0；

④a?b?c?0.其中正确的是（ ）

A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④

第II卷 非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

x?1函数y

x?1

x?3

的自变量x的取值范围 .

如果一组数据4，a，5，3，8，其中平均数为a，那么这组数据的方差是 .

如图，反比例函数y?k（x?0）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于段C，过点B作BD⊥y轴于

x

点D，过点B作BE⊥x轴于点E，，连接AD，已知AC=1，BE=1，S矩形ODBE=4,则S?ACD= .

x

若关于x的分式方程

2m

?2m有增根，则m的值为 .

x?2 2?x

如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则S ?S ? .

?ABP ?ACP

三、解答题（本大题共11个小题，共90分）

816.（5分）

8

31计算：(? )2?(3??)0?|

3

1

2

?2|?2sin60??

17.（5分）

x?3x2?y

x?3

已知实数x、y满足

?y2?4y?4?0，求代数式 ?

? 的值.

xy x2?2xy?y2 x2y?xy2

18.（8分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m

于点E，BD⊥直线m于点D.

①求证：EC=BD;

②若设△AEC三边分别为a,b,c，利用此图证明勾股定理.

19.（8分）△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示.

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形?ABC

,使其位似比为1∶2，且?ABC

位于点C的异侧，

并表示出A

1

的坐标.

1 1 1

1 1 1

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形?ABC

2 2 2

③在②的条件下求出点B经过的路径长.

20.（8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同.

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050