3-6-线性系统的稳态误差计算.ppt

四扰动稳态误差干扰信号作用下的稳态误差称为扰动稳态误差。*R(s)-B(s)+N(s)C(s)E(s)扰动输入作用下的传函：扰动输入作用下的输出：*扰动误差：扰动稳态误差：如果扰动是单位阶跃函数，则*在扰动作用点以前的系统前向通路环节G1(s)的放大系数(传递函数)越大，则由一定扰动引起的稳态误差越小。如果在G1(s)中包含有积分环节，则扰动稳态误差为0。结论：例3控制系统如图所示，R(s)=R0/s,N(s)=n0/s，求系统的稳态误差。*R(s)-B(s)+N(s)C(s)E(s)解：开环传递函数为：在干扰作用下的输出：系统为1型系统，对阶跃输入信号的稳态误差为0。在干扰作用下的稳态误差：五减小或消除稳态误差的措施增大系统开环增益或扰动作用点之前系统前向通路增益1、减小由给定信号引起的稳态误差(增大K)；2、减小由扰动信号引起的稳态误差(增大K1)。*在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节1、提高系统的型别，提高对给定信号的跟踪性能；2、消除了干扰信号引起的稳态误差。R(s)-B(s)+N(s)C(s)E(s)作业：3-15(1)(2)3-16(1)(3)**Matlab编程：fan1=feedback(tf(1,[11]),1);fan2=feedback(tf(1,conv([10],[11])),1);fan3=feedback(tf([21],conv([100],[11])),1);t=0:0.02:15;r=t;lsim(fan1,r,t)holdonlsim(fan2,r,t)lsim(fan3,r,t)*图形显示程序如下fan1=feedback(tf(1,[11]),1)fan2=feedback(tf(0.05,conv([10],[11])),1)fan3=feedback(tf(0.004*conv([81],[41]),conv([100],[61])),1)fan4=feedback(tf(conv([11],[12]),[1000]),1)t=0:0.02:100;r=t.^2/2;lsim(fan1,r,t)holdonpauselsim(fan2,r,t)pauselsim(fan3,r,t)pauselsim(fan4,r,t)由于稳定的3型系统具有比较强的跟踪能力，所以以fan4为闭环传函的系统的输出信号几乎和输入信号重合，可以通过减小响应时间（比如5秒）或不显示输入曲线来显示输出信号。*稳定的3型系统不容易找到。第三章线性系统的时域分析法第三章线性系统的时域分析法第三章线性系统的时域分析法第六节线性系统的稳态误差计算*第三章时域分析法*稳定性、动态性能和稳态性能是我们分析系统、评价系统和改善系统时所用的三类重要衡量标准。稳态误差是描述系统稳态性能的性能指标。对于稳定的系统，暂态响应随时间的推移而衰减，若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量确定的函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。*1稳态误差的分类原理性稳态误差和结构性稳态误差原理性稳态误差：控制系统由于系统结构、输入的作用类型和形式所产生的稳态误差。结构性稳态误差：控制系统由于非线性因素所引起的系统稳态误差，称为结构性稳态误差(附加稳态误差)。*给定信号或扰动信号三种典型外作用元件的不灵敏、零点漂移、老化及机械间隙、摩擦一误差和稳态误差给定稳态误差(由给定输入引起的稳态误差)和扰动稳态误差(由扰动输入引起的稳态误差)*系统的性质不同两种误差在稳态性能分析的地位不同随动系统要求系统输出量以一定的精度跟随输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。恒值系统需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。2误差的两种定义*输入端定义：输入信号与反馈信号之差为作用误差。*输出量的理想值：输出端定义：理想输出值与实际输出值的差值为系统误差。－两种误差之间的关系*两种误差的比较从输入端定义的误差在实际的物理系统中可以测量，便于实施控制，具有一定的物理意义；从输出端定义的误差在实际的物理系统中有时无法测量(主要指理想输出)，因此只具有数学意义。作用误差简称误差，记作E(s)或e(