北师大版数学八年级上册 第六章 数据的分析第2课时 加权平均数的应用导学案.doc

第六章数据的分析

１．平均数

第2课时加权平均数的应用

学习目标

1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。

2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

学习策略

通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

学习过程

一情境导入：

请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？

二.新课学习：

1：感受权对平均数的影响

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如右表。

服装统一

进退场有序

动作规范

动作整齐

一班

9

8

9

8

二班

10

9

7

8

三班

8

9

8

9

（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？

（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。

解：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）

二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）

三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）

“权

“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。

交流

2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。

（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？

3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？

某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。

应聘者

项目

甲

乙

丙

学历

7

7

8

经验

8

7

7

工作态度

6

8

5

（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。

三.尝试应用：

1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？

2.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？

四.自主总结：

1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）。

当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。

五.达标测试

1.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是_________环．

2.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：

分数段

组中值

人数

40≤x60

50

2

60≤x80

70

8

80≤x100

90

10

100≤x≤120

110

20

问班级平均分约是多少？

3.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。

西瓜质量（单位：kg）

5．5

5．4

5．0

4．9

4．6

4．3

西瓜数量（单位：个）

1

2

3

2

1

1

4.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？

所用时间/分

人数

0＜t≤10

4

10＜t≤20

6

20＜t≤30

14

30＜t≤40

13

40＜t≤50

9

50＜t≤60

4

5．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评．结果如下表所示：

表1答辩情况得分表

表2民主测评票数统计表

A

B

C

D

E

“好”票数

“较好”票数

“一般”票数

甲

90

92

94

95

88

甲