2013广东广州中考数学真题及答案.docx

2013年广州市初中毕业生学业考试数学

本试卷共5页，分二部分，共25小题，满分150分。考试用时120分钟。

第一部分选择题（共30分）

一、选择题：

1、比0大的数是（ ）

1

A -1 B?2 C 0 D 1

2、图1所示的几何体的主视图是（）

（A） (B) (C) (D) 正面

3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A向下移动1格 B向上移动1格

C向上移动2格 D向下移动2格

4、计算：?m3n?2的结果是（）

Am6nBm6n2Cm5n2 Dm3n2

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（）

A全面调查，26 B全面调查，24

C抽样调查，26 D全面调查，24

6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）

数学试卷 第1页 （共5页）

?x?y?10 ?x?y?10 ?x?y?10 ?x?y?10

A? B? C? D?

?y?3x?2 ?y?3x?2 ?x?3y?2 ?x?3y?2

7、实数a在数轴上的位置如图4所示，则a?2.5=（ ） 0

图4

Aa?2.5 B 2.5?a C a?2.5 D ?a?2.5

a 2.5

x8、若代数式

x

x?1

有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

9、若5k?20?0，则关于x的一元二次方程x2?4x?k?0的根的情况是（ ）

A没有实数根

C有两个不相等的实数根

B有两个相等的实数根

D无法判断

10、如图 5，四边形

ABCD

是梯形，AD∥BC，CA 是?BCD的平分线，且

AB?AC,AB?4,AD?6,则tanB=（ ）

32A2 B2

3

2

A D

511 5

5

C D

4 4

B C

图5

第二部分非选择题（共120分）

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB= .

广州某慈善机构全年共募集善款 5250000元，将 5250000用科学记数法表示为

.

分解因式：x2?xy???.

一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .

如图6，Rt?ABC的斜边AB=16,Rt?ABC绕点O顺时针旋转后得

到Rt?A?B?C?，则Rt?A?B?C?的斜边A?B?上的中线C?D的长度为 A

.

C B

O A

y C

如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在

第一象限，?P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0）， P

O

数学试卷 第2页 （共5页）

图7

B

图6

x

A(6,0)

13?P的半径为

13

，则点P的坐标为 .

三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分9分）

解方程：x2?10x?9?0.

18．（本小题满分9分）

如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

OD

O

A C

B

图8

19．（本小题满分10分）

x2

先化简，再求值：

y2

，其中x?1?2 3,y?1?2 3.

x?y x?y

20.（本小题满分10分）

已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对 A D

角线BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作

法）； B C

图9

设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

数学试卷 第3页 （共5页）

21.（本小题满分12分）

在某项针对18～35